[TOJ 3515][优先队列]Middle number

题目描述
题目来源： TOJ 3515 （原题面为英文）
有一个整数序列，我们现在有两个操作：
1．add a：意味着在序列的结尾添加一个整数 a ，形成一个长度为 n+1 的序列。
2．mid：输出当前序列的中位数。
所谓中位数，就是这个序列按升序排列后中间位置的数（如果序列的长度是偶数，那么中位数就是此序列中间两个数中较小的）
示例1：序列为 1 2 13 14 15 16，则中位数为 13。
示例2：序列为 1 3 5 7 10 11 17，则中位数为 7 。
示例3：序列为 1 1 1 2 3，则中位数为 1 。
输入格式：
第一行输入一个整数 T（T≤10） ，表示测试数据的组数。
对每组数据：
第一行是一个整数 N（1≤N≤100000），表示序列长度；
接下来一行是 N 个整数，表示这个序列；
接下来一行是一个整数 M（0≤M≤10000），表示有M个操作；
接下来有 M 行，每行是由 add 或 mid 开头表示一个操作。
输出格式：
对于每组的每个 mid 操作，输出此时序列中符合题意的中位数。
样例输入：

1
6
1 2 13 14 15 16
5
add 5
add 3
mid
add 20
mid

样例输出：

5
13

PS:此中文题面来源soj之zgs。
题目分析
不难。我们可以将原序列升序排序后分成两个堆，大根堆和小根堆（优先队列实现，q1,q2），q1(大根堆)存较小的部分，q2（小根堆）存较大的部分（即q2中的元素均大于q1中的元素）。使q1中的个数大于等于q2中的个数（相等或多1），这样中位数就是q1的堆顶。每次修改操作，读入x,如果加入前的个数是奇数（必然应q1个数不变，q2个数+1），则取出q1的堆顶，与x比较，较大的加入q2，较小的加入q1。个数是偶数，（必然应q1个数+1，q2个数不变），则取出q2的堆顶，然后操作同上。
附代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
int t,n,ans,m,a[N],tot,x,y;
char s[10];

int readint()
{
    char ch;int i=0,f=1;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-') {ch=getchar();f=-1;}
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
    return i*f;
}

int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);

    t=readint();
    while(t--)
    {
        priority_queue<int>q1;//利用自带的优先队列（默认大根堆）
        priority_queue<int>q2;//每次直接定义比你每次清0快的多
        n=readint();
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=readint();
        sort(a+1,a+n+1);
        tot=n/2;
        if(n%2==1) tot++;
        for(int i=1;i<=tot;i++) q1.push (a[i]);
        for(int i=tot+1;i<=n;i++) q2.push (-a[i]);//因为默认大根堆，所以变成负数后就成了一个小根堆，取出时再负回来
        m=readint();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s",s+1);
            if(s[1]=='a')
            {
                x=readint();
                if(n%2==1)
                {
                    y=q1.top();q1.pop();
                    q1.push(min(x,y));
                    q2.push(-max(x,y));
                }
                else
                {
                    y=-q2.top();q2.pop();
                    q1.push(min(x,y));
                    q2.push(-max(x,y));
                }
                n++;
            }
            else
            {
                ans=q1.top();
                cout<<ans<<endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}