leetcode 337. 打家劫舍 III（树形dp）

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
解：dp[0][i]表示不选这个节点子树的最大价值，dp[1][i]表示选这个节点的子树最大价值，不选时儿子节点可以选或者不选，选时儿子节点必须不选。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int>a;
    vector<int>dp[2];
    void dfs(TreeNode* root){
        if(root!=NULL){
            a.push_back(root->val);
            root->val=a.size()-1;
            dfs(root->left);
            dfs(root->right);
        }
    }
    void dfs2(TreeNode* root){
        if(root!=NULL){
            dp[0][root->val]=0;
            dp[1][root->val]=a[root->val];
            if(root->left!=NULL){
                dfs2(root->left);
                dp[0][root->val]+=max(dp[0][root->left->val],dp[1][root->left->val]);
                dp[1][root->val]+=dp[0][root->left->val];
            }
            if(root->right!=NULL){
                dfs2(root->right);
                dp[0][root->val]+=max(dp[0][root->right->val],dp[1][root->right->val]);
                dp[1][root->val]+=dp[0][root->right->val];
            }
        }
    }
    int rob(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)return 0;
        dfs(root);
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            dp[0].push_back(0);
            dp[1].push_back(0);
        }
        dfs2(root);
        return max(dp[0][0],dp[1][0]);
    }
};