作业部分：
A - 氪金带东
题目
实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。
提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的点，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于3号电脑来说它的答案是3。同样的我们可以计算出4号电脑和5号电脑的答案是4.
样例输入输出
Input
输入文件包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行一个整数N (N<=10000)，接下来有N-1行，每一行两个数，对于第i行的两个数，它们表示与i号电脑连接的电脑编号以及它们之间网线的长度。网线的总长度不会超过10^9，每个数之间用一个空格隔开。
Output
对于每组测试数据输出N行，第i行表示i号电脑的答案 (1<=i<=N).
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1
Sample Output
3
2
3
4
4
解析
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge{
int u, v, w, nxt;
}edges[20005];
int max1 = 0, max2 = 0, tot = 0;
int head[10005], vis[10005], dis[10005], vis1[10005], dis1[10005], vis2[10005], dis2[10005];
int v1 = 0, v2 = 0;
void init(int n){
memset(head, -1, sizeof(head));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(vis1, 0, sizeof(vis1));
memset(dis, 0, sizeof(dis));
memset(dis1, 0, sizeof(dis1));
memset(vis2, 0, sizeof(vis2));
memset(dis2, 0, sizeof(dis2));
}
void addedge(int u, int v, int w){
edges[tot].u = u;
edges[tot].v = v;
edges[tot].w = w;
edges[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot;
tot++;
}
// 找出v1
void dfs(int u){
vis[u] = true;
for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edges[i].nxt)
{
if(!vis[edges[i].v])
{
vis[edges[i].v] = true;
dis[edges[i].v] = dis[u] + edges[i].w;
if(dis[edges[i].v] > max1)
{
max1 = dis[edges[i].v];
v1 = edges[i].v;
}
dfs(edges[i].v);
}
}
}
// 找出v2，顺带找到v1到各个点的距离（本来都是用上面的dfs找的，因为不知道错在哪里就分开了）
void dfs2(int u){
vis2[u] = true;
for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edges[i].nxt)
{
if(!vis2[edges[i].v])
{
vis2[edges[i].v] = true;
dis2[edges[i].v] = dis2[u] + edges[i].w;
if(dis2[edges[i].v] > max2){
max2 = dis2[edges[i].v];
v2 = edges[i].v;
}
dfs2(edges[i].v);
}
}
}
// 找v2到各个点的距离
void dfs1(int u){
vis1[u] = true;
for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edges[i].nxt)
{
if(!vis1[edges[i].v])
{
vis1[edges[i].v] = true;
dis1[edges[i].v] = dis1[u] + edges[i].w;
dfs1(edges[i].v);
}
}
}
int main(){
int n;
while(cin >> n)
{
tot = 0;
max1 = 0, max2 = 0;
int a, b;
init(n);
for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
{
scanf("%d %d", &a, &b);
addedge(i, a, b);
addedge(a, i, b);
}
dfs(1);
dfs2(v1);
dfs1(v2);
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
printf("%d\n", max(dis2[i], dis1[i]));
}
}
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B - 戴好口罩！
题目
新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。
如果一个感染者走入一个群体，那么这个群体需要被隔离！
小A同学被确诊为新冠感染，并且没有戴口罩！！！！！！
危！！！
时间紧迫！！！！
需要尽快找到所有和小A同学直接或者间接接触过的同学，将他们隔离，防止更大范围的扩散。
众所周知，学生的交际可能是分小团体的，一位学生可能同时参与多个小团体内。
请你编写程序解决！戴口罩！！
样例输入输出
Input
多组数据，对于每组测试数据：
第一行为两个整数n和m（n = m = 0表示输入结束，不需要处理），n是学生的数量，m是学生群体的数量。0 < n <= 3e4 ， 0 <= m <= 5e2
学生编号为0~n-1
小A编号为0
随后，m行，每行有一个整数num即小团体人员数量。随后有num个整数代表这个小团体的学生。
Output
输出要隔离的人数，每组数据的答案输出占一行
Sample Input
100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0
Sample Output
4
1
1
解析
代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int par[40000], b[40000];
void init(int n){
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
par[i] = i;
}
int find(int x){return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);}
bool unit(int x, int y){
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y)
return false;
par[x] = y;
return true;
}
int main(){
int n, m;
while(true)
{
cin >> n >> m;
if(n == 0 && m == 0)
return 0;
init(n);
int ans = 0;
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
{
int num;
cin >> num;
for(int j = 0 ; j < num ; j++)
cin >> b[j];
for(int j = 1 ; j < num ; j++)
unit(b[j - 1], b[j]);
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
if(find(i) == find(0))
ans++;
cout << ans << endl;
}
}
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C - 掌握魔法の东东 I
题目
东东在老家农村无聊，想种田。农田有 n 块，编号从 1~n。种田要灌氵
众所周知东东是一个魔法师，他可以消耗一定的 MP 在一块田上施展魔法，使得黄河之水天上来。他也可以消耗一定的 MP 在两块田的渠上建立传送门，使得这块田引用那块有水的田的水。 (1<=n<=3e2)
黄河之水天上来的消耗是 Wi，i 是农田编号 (1<=Wi<=1e5)
建立传送门的消耗是 Pij，i、j 是农田编号 (1<= Pij <=1e5, Pij = Pji, Pii =0)
东东为所有的田灌氵的最小消耗
样例输入输出
Input
第1行：一个数n
第2行到第n+1行：数wi
第n+2行到第2n+1行：矩阵即pij矩阵
Output
东东最小消耗的MP值
Input
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
Output
9
解析
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int par[50005];
int tot = 0;
struct edge{
int u, v, w;
bool operator<(const edge &t) const {return w < t.w;}
}edges[150005];
void init(int n){
for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
par[i] = i;
}
// 路径压缩
int find(int x){
return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}
bool unite(int x, int y){
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y)
return false ;
par[x] = y ;
return true ;
}
int kruskal(int n){
int ans = 0;
sort(edges, edges + tot);
int cnt = 0;
for(int i = 0 ; i < tot ; i++)
{
if(unite(edges[i].u, edges[i].v))
{
ans += edges[i].w;
if(++cnt == n)
return ans;
}
}
return -1;
}
int main(){
int n;
cin >> n;
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
cin >> edges[tot].w;
edges[tot].u = 0;
edges[tot].v = i;
tot++;
}
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
for (int j = 1 ; j <= n ; j++)
{
cin >> edges[tot].w;
if (i != j)
{
edges[tot].u = i;
edges[tot].v = j;
tot++;
}
}
init(n);
cout << kruskal(n) << endl;
}
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D - 数据中心
样例输入输出
Input
4
5
1
1 2 3
1 3 4
1 4 5
2 3 8
3 4 2
Output
4
解析
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int par[50005];
struct edge{
int u, v, w;
bool operator<(const edge &t) const {return w < t.w;}
}edges[100005];
void init(int n){
for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
par[i] = i;
}
// 路径压缩
int find(int x){
return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}
bool unite(int x, int y){
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y)
return false ;
par[x] = y ;
return true ;
}
int kruskal(int n, int m){
int ans = 0;
sort(edges + 1, edges + 1 + m) ;
int cnt = 0;
for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
{
if(unite(edges[i].u, edges[i].v))
{
ans = max(ans, edges[i].w);
if(++cnt == n - 1)
break;
}
}
return cnt == n-1 ? ans : -1 ;
}
int main(){
int n, m, root;
cin >> n >> m >> root;
init(n);
for(int i = 1 ; i <= m; i++)
scanf("%d %d %d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
cout << kruskal(n, m) << endl;
return 0;
}
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限时大模拟补题
A - 掌握魔法の东东 II
题目
从瑞神家打牌回来后，东东痛定思痛，决定苦练牌技，终成赌神！
东东有 A × B 张扑克牌。每张扑克牌有一个大小(整数，记为a，范围区间是 0 到 A - 1）和一个花色（整数，记为b，范围区间是 0 到 B - 1。
扑克牌是互异的，也就是独一无二的，也就是说没有两张牌大小和花色都相同。
“一手牌”的意思是你手里有5张不同的牌，这 5 张牌没有谁在前谁在后的顺序之分，它们可以形成一个牌型。 我们定义了 9 种牌型，如下是 9 种牌型的规则，我们用“低序号优先”来匹配牌型，即这“一手牌”从上到下满足的第一个牌型规则就是它的“牌型编号”（一个整数，属于1到9）：
同花顺: 同时满足规则 2 和规则 3.
顺子 : 5张牌的大小形如 x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
同花 : 5张牌都是相同花色的.
炸弹 : 5张牌其中有4张牌的大小相等.
三带二 : 5张牌其中有3张牌的大小相等，且另外2张牌的大小也相等.
两对: 5张牌其中有2张牌的大小相等，且另外3张牌中2张牌的大小相等.
三条: 5张牌其中有3张牌的大小相等.
一对: 5张牌其中有2张牌的大小相等.
要不起: 这手牌不满足上述的牌型中任意一个.
现在, 东东从A × B 张扑克牌中拿走了 2 张牌！分别是 (a1, b1) 和 (a2, b2). （其中a表示大小，b表示花色）
现在要从剩下的扑克牌中再随机拿出 3 张！组成一手牌！！
其实东东除了会打代码，他业余还是一个魔法师，现在他要预言他的未来的可能性，即他将拿到的“一手牌”的可能性，我们用一个“牌型编号（一个整数，属于1到9）”来表示这手牌的牌型，那么他的未来有 9 种可能，但每种可能的方案数不一样。
现在，东东的阿戈摩托之眼没了，你需要帮他算一算 9 种牌型中，每种牌型的方案数。
样例输入输出
Input
第 1 行包含了整数 A 和 B (5 ≤ A ≤ 25, 1 ≤ B ≤ 4).
第 2 行包含了整数 a1, b1, a2, b2 (0 ≤ a1, a2 ≤ A - 1, 0 ≤ b1, b2 ≤ B - 1, (a1, b1) ≠ (a2, b2)).
Output
输出一行，这行有 9 个整数，每个整数代表了 9 种牌型的方案数（按牌型编号从小到大的顺序）
Input
5 2
1 0 3 1
Output
0 8 0 0 0 12 0 36 0
Input
25 4
0 0 24 3
Output
0 0 0 2 18 1656 644 36432 113344
解析
代码
回顾
月度模拟题
题目
样例输入输出
解析
代码
回顾
