【重难点】两个单链表相交的一系列问题

题目描述

在本题中，单链表可能有环，或者无环。给定两个单链表的头结点head1和head2，这两个链表可能相交也可能不相交。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点；如果不相交，返回null。空间复杂度为O(1)

思路

如果不限制额外空间复杂度，那么遍历单链表1，将所有值放入hashSet中，再依次遍历单链表2,如果链表2的在hashSet中发现有重复值，那么这个节点为相交节点。遍历结束，没有在集合中发现相同值，返回Null。

列举单链表的3种情况

1. 两个链表均无环
2. 一个有环，一个无环
   • 这种情况没有相遇点
3. 两个都有环
   1. 先相交，之后成环
   2. 不相交
   3. 有公共环。（这种情况:∀）

如何判断单链表是否有环：【链表中环的入口节点】

如果两个链表均无环

1. 对两个链表从头到尾遍历，求得链表长度和尾结点
2. 比较两个尾结点，尾结点不相等，不相交。
3. 尾结点相等，求出两个链表的长度差count。
4. 长链表先走count步，再一起走，相等的时候即为相交节点。

如果两个链表都有环

拿到每个环的头结点head1、head2和入环节点loop1、loop2

1. 比较loop1和loop2是否相等。当loop1==loop2的时候，说明是先相交后成环，可以砍去这个环，问题转化成两个链表的寻找相遇节点问题
2. 从Loop1处向后遍历，直到再次回到loop1的时候，中间没有任何节点等于loop2的节点，则说明两个环不相交。否则，返回相交节点。

代码实现

public class FindFirstIntersectNode {

    public static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        Node loop1 = getLoopNode(head1);
        Node loop2 = getLoopNode(head2);
        if (loop1 == null && loop2 == null) {
            return noLoop(head1, head2);
        }
        if (loop1 != null && loop2 != null) {
            return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
        }
        return null;
    }

    public static Node getLoopNode(Node head) {
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
            return null;
        }
        Node n1 = head.next; // n1 -> slow
        Node n2 = head.next.next; // n2 -> fast
        while (n1 != n2) {
            if (n2.next == null || n2.next.next == null) {
                return null;
            }
            n2 = n2.next.next;
            n1 = n1.next;
        }
        n2 = head; // n2 -> walk again from head
        while (n1 != n2) {
            n1 = n1.next;
            n2 = n2.next;
        }
        return n1;
    }

    public static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        int n = 0;
        while (cur1.next != null) {
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2.next != null) {
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        if (cur1 != cur2) {
            return null;
        }
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
        cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
        n = Math.abs(n);
        while (n != 0) {
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur1 != cur2) {
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;
    }

    public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        Node cur1 = null;
        Node cur2 = null;
        if (loop1 == loop2) {
            cur1 = head1;
            cur2 = head2;
            int n = 0;
            while (cur1 != loop1) {
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2) {
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2) {
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
        } else {
            cur1 = loop1.next;
            while (cur1 != loop1) {
                if (cur1 == loop2) {
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
            return null;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 1->2->3->4->5->6->7->null
        Node head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);

        // 0->9->8->6->7->null
        Node head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

        // 1->2->3->4->5->6->7->4...
        head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);
        head1.next.next.next.next.next.next = head1.next.next.next; // 7->4

        // 0->9->8->2...
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next; // 8->2
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

        // 0->9->8->6->4->5->6..
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

    }

}