《概率论与统计原理》19秋期末考核-0001
试卷总分:100 得分:70
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.设假设总体X服从正态分布N（μ，σ^2），μ和σ未知。X1和X2是来自X的简单随机样本，则下面的（ ）是统计量。
A.X1X2/σ
B.X1+μ
C.X1+X2μ
D.0.5（X1+X2）
2.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
3.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
4.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
5.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
6.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
7.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
8.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
9.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
10.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
11.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
12.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
13.每次试验的成功率为p（0< p <1），则在5次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）
A.p^5
B.1-p^5
C.1-(1-p)^5
D.(1-p)^5
14.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
15.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是
A.总体分布需服从正态分布，且方差未知
B.总体分布需服从正态分布，且方差已知
C.总体不一定是正态分布，但需要方差已知
D.总体不一定是正态分布，但需要大样本
16.下列数字中不可能是随机事件概率的是（ ）
A.0.98
B.1.4
C.1/3
D.0
17.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
18.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（AB）= ( )
A.0.98
B.0.8
C.0.72
D.0.02
19.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
20.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则A与B都不发生的概率为（ ）
A.0.98
B.0.72
C.0.28
D.0.02
二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)
21.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件
22.设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y) = P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。
23.方差度量随机变量的波动程度
24.一台电脑的无故障运行的时间是一个连续型随机变量
25.经验分布函数依概率收敛于总体的分布函数
26.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”…“等于9”的并
27.一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量
28.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25
29.对任何总体X，样本标准差都等于总体标准差σ
30.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点““出现2点”…“出现6点”都是基本事件
31.经验分布函数是一个统计量
32.设A，B，C为三个事件，如果P（AB）=0，则事件”A，B，C都发生“的概率也为0
33.如果A与B相互独立，则P（AB）=0
34.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立
35.设A，B为两个事件，如果P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（A│B）=0.6，则事件B与A独立
三、主观填空题 (共 2 道试题,共 4 分)
36.从0，1，2，…，9这10个数中可重复取两个数组成一个数码，则两个数之和为15的概率为##。
37.袋中有10个球，其中有3个是红球，其余为白球，不放回抽样从中任取4次，一次取一个球，则第四次取到红球的概率为##。
四、计算题 (共 2 道试题,共 26 分)
38.（10分）已知P（A）=1/2，P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=1/4，P（AB）=1/16，P（BC）=0，求事件“A，B，C至少有一个发生”和事件“A，B，C都发生”的概率。
39.设1，2，3三台车床加工同一种零件，加工出来的零件混放在一起。已知三台车床加工的零件分别占全部的35%，40%和25%，三台车床的次品率依次为4%，3%和2%。现在从全部零件中任取一件，（1）求它是次品的概率；（2）若已知取出的零件是次品，求它是由第2台车床加工的概率。
