LeetCode--139. 单词拆分（动态规划）

1. 题目描述

难度：中等

2. 题目分析

这道题的难点在于示例3，字符串包含字典中的所有单词，但是就是无法由字典中的单词组成，要么就是多个字符，要么就是少个字符，所以在使用动态规划方法的时候要考虑这种情况的发生。
- 动态规划
我们先考虑这样一个子问题：前i个子串是否能够被字典中的单词组成，如果可以的话，我们就在这个子串的位置做一个标记，也就是将i+1记录下来，然后我们在判断第i+1到第j位的子串时候能够被匹配，如果到最后一位的子串能够被匹配，那么我们就可以判断该字符串是可以被匹配的。以示例3为例：
我们定义一个数组label来存放能够匹配的位置信息，长度与s字符串的长度相等。

• 第一步：我们将label中的第一个元素初始化为0，也就是我们要从0开始进行判断
  

• 第二步：不能匹配
  

• 第三步：可以匹配，我们将该下标的后一位也就是3存放在label中，以便进行第二轮的判断
  

• 第四步：可以匹配，我们将4存放在下标中。
  

• 第五步：到这一步的时候，我们不仅要判断0-4之间的子串“CATSA”是否满足要求，也要判断3-4之间的子串“SA”是否满足要求，如果满足，将下标的后一位放入label数组，否则继续后移。
  

• 第六步：当移动到 i=6 的时候，我们的判断步骤为：

  • 0-6的子串“CATSAND”不匹配；
  • 3-6的子串“SAND”匹配；
  • 4-6的子串“AND”匹配

  只要出现匹配的情况（一次或者多次），我们都要下标 i+1存入label数组中。
  

• 第七步：当移动到最后一位时，我们的判断步骤为：

  • 0-8的子串“CATSANDOG”不匹配；
  • 3-8的子串“SANDOG”不匹配；
  • 4-8的子串“ANDOG”不匹配
  • 7-8的子串“OG”不匹配
    所以最终我们得到的label数组为：
    
    当最后一位不匹配的情况出现时，我们就可以判定该字符串是不满足条件的，所以我们可以通过判断label中数组的最后一位是否和字符串的长度相等来得出结论。

3. C语言实现

代码如下：

// 判断字符片段是否在wordDict里面
bool match(char *s, int left, int right, char ** wordDict, int wordDictSize){
    int lens = right - left + 1;
    int i = 0, j = 0;
    for(i = 0; i < wordDictSize; i++){
        if(lens == strlen(wordDict[i])){
            // 如果长度与字典中的长度一致，就判断该片段是否和字典中单词一样
            j = 0;
            while(s[left+j] == wordDict[i][j]){
                j++;
                if(j==lens) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool wordBreak(char * s, char ** wordDict, int wordDictSize){
    int lens = strlen(s); // 字符串的长度
    int* label = (int *)malloc(sizeof(int)*(lens+1)); //label记录能够匹配字符片段的下标
    int index = 0;
    bool res;
    label[index] = 0;
    if(lens == 1) return match(s, 0, 0, wordDict, wordDictSize);
    for(int i = 1; i <= lens; i++){
        for(int j = 0; j <= index; j++){
            // 如果子串与字典匹配，就记录该坐标并退出该循环
            if(match(s, label[j], i-1, wordDict, wordDictSize)){
                index++;
                label[index] = i;
                break;
            }
        }
    }
    res = label[index] == lens;
    free(label);  // 释放内存
    return res;
}

运行结果为：

4. Python实现

代码如下：

class Solution:
    def wordBreak(self, s, wordDict):
        """
        :type s: str
        :type wordDict: List[str]
        :rtype: bool
        """
        if not s:
            return True
        
        breakp = [0]
        
        for i in range(len(s) + 1):
            for j in breakp:
                if s[j:i] in wordDict:
                    breakp.append(i)
                    break
        return breakp[-1] == len(s)

运行结果为：