HDU - 5988The 2016 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional ContestG - Coding Contest 最小费用流

很巧妙的建边方式

题意:有n个区域,每个区域有一些人数si和食物bi,区域之间有m条定向路径,每条路径有人数通过上限ci。路径之间铺了电线,每当有人通过路径时有pi的概率会触碰到电线,但是第一个通过的人一定不会触碰到电线。求每个人都通过路径获取到食物后触碰到电线的最小概率。

解法:不碰到电线的概率比较好求,然后对于一条路线上的不碰到电线的概率是(1-p1)*(1-p2)...,最小费用流是没法跑乘法的,所以我们建边的费用变成log(1-p),那么乘法就变成了加法,然后要求最小值,由于log(1-p)小于0,所以我们取-log(1-p),然后跑完最小费用流后exp(-ans)就是答案了,对于第一个人是没有概率的,那么我们把大于1的边拆成两条边,其中一条流量为1,费用为0即可

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