HPU1410: QAQ & 火星情报局

1410: QAQ & 火星情报局 [数学]

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题目描述

QAQ~超级喜欢看火星情报局，每周六都是他一周中最期待的一天，QAQ喜欢和自己一样心愿是“世界和平”的薛之谦，

喜欢“一言不合就飙车”的宇哥，喜欢“再扯的提案都能升华为鸡汤”的汪涵局长....当然也喜欢的里面各种各样奇葩有趣的提案.....

最近 K 星颁布了一项新的法律，所有 K 星的公民必须缴纳的所得税是收入 money 的最大因子 o 且 ( o≠money

) ,做为一名 ACMer QAQ~敏锐的发现可以把 money 拆分成若干个数的和（注 ：拆分的数里不能出现 1）从而缴纳更少的所得税，当然这也是允许的，做为一名正直，勇敢，又充满正能量的 ACMer，K 决定把这个发现告诉火星情报局，以帮助 K 星完善这一新的法律。

“我发现...” 想想都很酷...，当然 QAQ 若想在世界都在看的火星上面提案是要通过多才多艺的”大家“的考核的，考核如下 ：给出一个人的收入 money ，输出在 K 星该人可以缴纳的最少的所得税...为了帮助 QAQ 在火星顺提案你能帮他打下助攻吗?

输入

第一行一个数 T

（ 1≤T≤1000

）,表示 T 组测试数据

接下来 T

行，每行一个人的收入 money （ 2≤money≤1012，注 ：money 大部分是 106

以内的数）

输出

对于每个 money 输出在 K 星可以缴纳的最少的所得税

样例输入

3
2
5
8

样例输出

1
1
2

提示

2除自身的最大因子是1，输出为1

5除自身的最大因子是1，输出为1

8可以分成3+5 ，3除自身的最大因子是1，5除自身的最大因子是1，所以输出为1+1=2

解题思路：

如果n为质数不拆

如果n是偶数可以拆成两个质数的和

如果n可以拆成2和一个质数输出2

其余的只能成3份




#include<cstdio>
typedef long long LL;
bool bc(LL N)
{
    for(LL i = 2 ; i * i <= N ; i++)
        if(N % i == 0) return false;
    return true;
}
int main()
{
    LL N;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
	{
        scanf("%lld",&N);
        if(bc(N)) printf("1\n");
        else if(N % 2 == 0 || (bc(N - 2))) printf("2\n");
        else printf("3\n");
    }
    return 0;
}