c语言用栈实现计算中缀表达式
解决这个问题需要两步：
- 将中缀式换成后缀式（后缀式更利于写算法）
- 计算后缀式。
因为还要满足多位数和小数，所以用了字符串。
typedef struct
{
char c[100];
}X;
typedef struct
{
X c[MAXSIZE];
int top;
}Sqstack;
关于栈的一些函数就不写了，应该都知道。
下面直接给中缀式换后缀式代码（有注释）。
void Change(Sqstack S, X a[], X b[])//将中缀表达式变为后缀表达式，a是输入的中缀式，b是转换完的后缀式。
{
int i;
for (i = 0; a[i].c[0] != '#'; i++)//遍历输入字符串，无非三种情况，遇到数字、括号（大中小）、运算符。
{
if (a[i].c[0] >= 48 && a[i].c[0] <= 57)//遇到数字直接扔过去就行
{
b[n] = a[i];
n++;
}
if (a[i].c[0] == '+' || a[i].c[0] == '-' || a[i].c[0] == '*' || a[i].c[0] == '/')//遇到运算符，若优先级大于栈顶运算符则进栈，否则吐出栈顶元素，再次比较，直至优先级小于栈顶运算符或栈空，入栈。**（括号优先级最低）**
{
if (Isempty(S))
{
S = Push(S, a[i]);
}
else
{
int j;
for (j = S.top; j >= 0; j--)
{
if (Priority(a[i].c[0], S.c[j].c[0]))
{
S = Push(S, a[i]);
break;
}
else
{
b[n] = S.c[j];
n++;
S = Pop(S);
}
}
if (j == -1)
{
S = Push(S, a[i]);
}
}
}
if (a[i].c[0] == '(' || a[i].c[0] == '[' || a[i].c[0] == '{')//遇到左括号直接进栈
{
S = Push(S, a[i]);
}
if (a[i].c[0] == ')')//遇到右括号，将栈内的运算符依次吐出。
{
if (a[i+1].c[0] == '*' || a[i+1].c[0] == '/')//此句为解决（4+3）*2 这种情况。
{
for (int j = S.top; j >= 0; j--)
{
if (S.c[j].c[0] == '(')
{
S = Pop(S);
break;
}
else
{
b[n] = S.c[S.top];
n++;
S = Pop(S);
}
}
}
else
{
for (int j = S.top; j >= 0; j--)
{
if (S.c[j].c[0] == '(')
{
S = Pop(S);
for (int k = j - 1; S.c[k].c[0] != '['&&S.c[k].c[0] != '{'&&k >= 0; k--)
{
b[n] = S.c[k];
n++;
S = Pop(S);
}
break;
}
else
{
b[n] = S.c[S.top];
n++;
S = Pop(S);
}
}
}
}
if ( a[i].c[0] == ']' )
{
if (a[i + 1].c[0] == '*' || a[i + 1].c[0] == '/')
{
for (int j = S.top; j >= 0; j--)
{
if (S.c[j].c[0] == '[')
{
S = Pop(S);
break;
}
else
{
b[n] = S.c[S.top];
n++;
S = Pop(S);
}
}
}
else
{
for (int j = S.top; j >= 0; j--)
{
if ( S.c[j].c[0] == '[')
{
S = Pop(S);
for (int k = j - 1; S.c[k].c[0] != '{'&&k >= 0; k--)
{
b[n] = S.c[k];
n++;
S = Pop(S);
}
break;
}
else
{
b[n] = S.c[S.top];
n++;
S = Pop(S);
}
}
}
}
if ( a[i].c[0] == '}')
{
if (a[i + 1].c[0] == '*' || a[i + 1].c[0] == '/')
{
for (int j = S.top; j >= 0; j--)
{
if (S.c[j].c[0] == '{')
{
S = Pop(S);
break;
}
else
{
b[n] = S.c[S.top];
n++;
S = Pop(S);
}
}
}
else
{
for (int j = S.top; j >= 0; j--)
{
if (S.c[j].c[0] == '{')
{
S = Pop(S);
for (int k = j - 1; k >= 0; k--)
{
b[n] = S.c[k];
n++;
S = Pop(S);
}
break;
}
else
{
b[n] = S.c[S.top];
n++;
S = Pop(S);
}
}
}
}
}
for (int k = S.top; k >= 0; k--)
{
b[n] = S.c[k];
n++;
S = Pop(S);
}
}
然后再就是运算的算法。（这个就比较简单了）
void Operate(Sqstack S, X b[])//计算表达式
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (b[i].c[0] >= 48 && b[i].c[0] <= 57)
{
S = Push(S, b[i]);
}
else//知道遇到运算符。将栈顶前两个元素出栈并计算再将结果压入栈内。
{
X m, n, x;
strcpy(m.c, S.c[S.top].c);
S = Pop(S);
strcpy(n.c, S.c[S.top].c);
S = Pop(S);
Calculate(m.c, b[i].c[0], n.c, x.c);
S = Push(S,x);
}
}
X y;
y = S.c[S.top];
double t = atof(y.c);
printf("%.2f", t);
}
还有一个细节就是字符串和浮点型数据的转换了（当然int型也有转换，但还要计算小数，所以选用了浮点型）
void Calculate(char b[], char c, char a[],char x[])//计算
{
double m = atof(a);
double n = atof(b);
int dec_pl, sign;
switch (c)
{
case '+':
{
double z = m + n;
_gcvt(z, 8, x);
break;
}
case '-':
{
double z = m - n;
_gcvt(z, 8, x);
break;
}
case '*':
{
double z = m * n;
_gcvt(z, 8, x);
break;
}
case '/':
{
double z = m / n;
_gcvt(z, 8, x);
break;
}
}
}
部分知识引用于 https://blog.csdn.net/coder_dacyuan/article/details/79941743
新手上路，写的比较水，谢谢观看。嘻嘻。
