HDU - 4725 题目链接
题目大意
这是一个分层的图。
- 层与层之间的点可以互相到达，但是在同一层的点如果没有边的话，不能直接相连。
- 有的点之间有边相连，可以直接互通不用通过楼层，当然也可以通过楼层如果更快的话。
难点和处理方式
m条边建立边简单，关键就是如何处理好层与层之间的点的关系。
我们额外引入n个点充当楼层，编号n + 1 ~ n + n
我们在楼层与当前楼层的点直接建立边，注意这里一定是方向相同的单向边
如下图，我们假定点1，2在第一层，点3，在第二层，并且每个点之间没有边可以互相到达，每个楼层的花费是cost
从1 -> 2只有一条路，从第一层的点1走到第二层的点3，再通过第二层的点3走到第一层的点2，花费是2cost
假如我们对楼层和楼层上的点建立双向边，点1 -> 2的花费就是0了。
因此我们对楼层和再这个楼层上的点之间必须建立统一的边，从楼层到点，或者从点到楼层
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 10;
int head[N], to[N], value[N], nex[N], cnt;
int visit[N], dis[N], n, m, cost;
struct cmp {
bool operator () (const PII & a, const PII & b) const {
return a.second > b.second;
}
};
void add(int x, int y, int w) {
to[cnt] = y;
value[cnt] = w;
nex[cnt] = head[x];
head[x] = cnt++;
}
int Dijkstra() {
memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
memset(visit, 0, sizeof visit);
priority_queue<PII, vector<PII>, cmp> q;
q.push(make_pair(1, 0));
dis[1] = 0;
while(!q.empty()) {
int temp = q.top().first;
q.pop();
if(visit[temp]) continue;
visit[temp] = 1;
for(int i = head[temp]; i; i = nex[i]) {
if(dis[to[i]] > dis[temp] + value[i]) {
dis[to[i]] = dis[temp] + value[i];
q.push(make_pair(to[i], dis[to[i]]));
}
}
}
return dis[n] == INF ? -1 : dis[n];
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int t, x, y, w;
scanf("%d", &t);
for(int cas = 1; cas <= t; cas++) {
printf("Case #%d: ", cas);
scanf("%d %d %d", &n, &m, &cost);
memset(head, 0, sizeof head);
cnt = 1;
for(int i = 1; i<= n; i++) {
scanf("%d", &x);
add(i, x + n, 0);//点到楼层
// add(x + n, i, 0);//楼层到点————二选一
if(x - 1 >= 1) add(x - 1 + n, i, cost), add(i, x - 1 + n, cost);
if(x + 1 <= n) add(x + 1 + n, i, cost), add(i, x + 1 + n, cost);
}
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
add(x, y, w);
add(y, x, w);
}
printf("%d\n", Dijkstra());
}
return 0;
}