Description
LYK有一个长度为n的序列a。
他最近在研究平均数。
他甚至想知道所有区间的平均数,但是区间数目实在太多了。
为了方便起见,你只要告诉他所有区间(n*(n+1)/2个区间)中第k大的平均数就行了。
题解
二分,树状数组。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 100006
#define LL long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
map<double,int> h;
int n,f[maxn];
LL K;
double L,R,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
void add(int x){for(;x<=n;x+=lowbit(x))f[x]++;}
int get(int x){
int sum=0;
for(;x;x-=lowbit(x))sum+=f[x];
return sum;
}
bool check(double k){
memset(f,0,sizeof(f));h.clear();
LL sum=0;b[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=b[i]=b[i-1]-k+a[i],sum+=(b[i]>=0);
sort(c+1,c+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)h[c[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)sum+=get(h[b[i]]),add(h[b[i]]);
return sum>=K;
}
int main(){
freopen("average.in","r",stdin);
freopen("average.out","w",stdout);
scanf("%d%lld",&n,&K);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i]),R=max(R,a[i]);
L=1;
while(R-L>=1e-5){
double mid=(L+R)/2;
if(check(mid))L=mid;
else R=mid;
}
printf("%.5lf\n",L);
return 0;
}