泊松分布 Poisson Distribution

泊松分布 Poisson Distribution

$X\sim \pi(\lambda)$

分布函数

$F_X(x) = e^{-\lambda}\sum\limits_{i=0}^{|x|}\frac{\lambda^i}{i!}$

概率质量函数

$f_X(k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$

数学期望E(X)

$E(X)=\lambda$

方差D(X)

$D(X)=\lambda$

特点

1. 常用于描述单位时间(或面积、体积)内事件发生的次数.
2. 由二项分布推导而来，生动的解释→泊松分布.
3. $\lambda$ 的意义：单位时间(或面积、体积)内随机事件的平均发生率.

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2018/12/07