(codevs)1540 银河英雄传说 2002年NOI全国竞赛(扩展域的并查集)

题目描述 Description
公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

输入描述 Input Description
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。

以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:

  1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

  2. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出描述 Output Description
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:

如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。

样例输入 Sample Input
4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

样例输出 Sample Output
-1

1
思路:这里引入了d数组,用来记录x到pre[x]有多少个战舰,在每次查询代表元的时候回动态更新。因为每次合并的时候也要知道当前代表的的集合的数量,所以还需要size这个数组来记录集合的大小。
代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxx 30005
using namespace std;
int pre[30005];
int d[30005];
int _size[30005];
int findd(int x)
{
    if(pre[x]==x)
        return x;
    int root=findd(pre[x]);
    d[x]+=d[pre[x]];
    return pre[x]=root;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<maxx;i++)
        pre[i]=i,_size[i]=1;
    int t;
    cin>>t;
    char s[3];
    int x,y;
    while(t--)
    {
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]=='M')
        {
            int xx=findd(x);
            int yy=findd(y);
            pre[xx]=yy;
            d[xx]+=_size[yy];
            _size[yy]+=_size[xx];
        }
        else
        {
            int xx=findd(x);
            int yy=findd(y);
            if(xx!=yy)
                cout<<-1<<endl;
            else
                cout<<abs(d[x]-d[y])-1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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