问题描述
ctr的全称是click through rate，就是预估用户的点击率，可以用于推荐系统的ranking阶段。ctr预估可以理解为给用户的特征、item的特征以及context的特征（比如日期，时间等），然后计算出user item pair的点击率。
问题定义
P(Y=1|X_{user},X_{item},X_{context})就是计算上面的概率。
模型梳理
LR、SVM等线性模型
线性模型的特点是将用户特征，Item特征以及Context特征做一些预处理，然后concat后输入到模型里面，预处理包括连续特征做归一化，类别特征会做one hot编码。
xgboost、lightgbm 树模型
树模型和线性模型的做法差不多，也是将三类特征concat之后一起输入到模型，就能得到结果。
和线性模型的不同点：
- 连续值特征无需做归一化
- 单值类别特征（比如性别，只能是男或者女），无需做one hot编码，多值类别模型还是需要做one hot编码。
POLY2多项式模型
前两类模型都是考虑的单特征对最终决策的影响，但是都没有显式的考虑特征交叉对最终决策的影响。比如：双十一之前推荐淘宝app的点击率应该要高于双十一之后（这里说显式是因为，树模型也能部分考虑这个因素）。
PLOY2模型就直接将所有特征的交叉作为新的特征，输入到模型里面，将交叉属性对决策的影响从隐性提高到显性。
缺点：
- 特征太多，而且非常稀疏，很多特征在训练中没有出现过
FM 因子机模型
FM模型可以理解为给每一个特征学到一个embedding，然后交叉模型的权重就理解为对应embeeding的内积。这样就能解决PLOY2的问题，没有出现的特征对也能得到权重，只要这个特征和其他特征出现过就能学到一个embedding，就能得到权重。
FFM
FFM是对FM的一个改进，FM给一个特征只学到一个embedding，而FFM能给每一个特征和另一个属性域都学习一个embedding。
缺点：
- 每一个特征对对都能得到一个权重，但是有可能并不是合适的，因为有可能这俩特征并不是能对决策起相关作用的。
- 只能考虑特征对的决策的作用，多维属性交叉就没有考虑了
Wide and Deep
Wide and Deep模型可以理解为FM和POLY2的结合，作者认为FM模型过于泛化，而PLOY2模型过于记忆（记忆的含义是只能学到训练数据中存在的特征对），那就两者结合到一起好了。
wide部分考虑的是显式的特征对对决策的影响，deep部分是隐式的特征，特征对以及高阶特征对决策的影响。
DeepFM 神经网络因子机
这个模型和FM的思路有一定的类似，都是给特征学习embedding，然后用embedding来学习特征之间交叉的关系。
DeepFM可以理解为wide and deep的中wide部分的扩展，wide and deep中特征交叉是手动选择某些特征进行交叉，而DeepFM是对所有特征对进行交叉。
不同点：
FM是将embedding的内积作为特征对的权重，过于粗暴，而且只能考虑两个特征之间的关系，但是多个特征之间的关系就很难学到了。
DNN的非线性能更好的学习到特征之间的关系。
以上只是个人对模型的梳理和个人理解，肯定有不到位之处，欢迎留言指点。