leetcode *面试题13. 机器人的运动范围

【题目】*面试题13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

【解题思路1】一直向右下方dfs

class Solution {
    int counts=0;
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        int[][] visited = new int[m][n];
        dfs(visited,0,0,m-1,n-1,k);
        return counts;
    }

    private void dfs(int[][] visited,int i,int j,int m,int n,int k){
        if(i<=m && j<=n && visited[i][j]!=1 && (indexSum(i)+indexSum(j))<=k){
            counts++;
            visited[i][j]=1; //标记已经被访问过
            //递归右边、下边，不需要四个方向都判断
            dfs(visited,i+1,j,m,n,k);
            dfs(visited,i,j+1,m,n,k);
        }
    }

    public int indexSum(int x) {
        int sum = 0;
        while (x != 0) {
            sum += x % 10;
            x = x / 10;
        }
        return sum;
    }
}

//另一种dfs写法
class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        return dfs(0, 0, m, n, k, visited);
    }

    public int dfs(int x, int y, int m, int n, int k, boolean[][] visited) {
        if (x==m || y==n || getSum(x) + getSum(y) > k || visited[x][y]) {
            return 0;
        }
        visited[x][y] = true;
        // 向右下方dfs递归查找，自己的1次+右方+下方
        return 1 + dfs(x + 1, y, m, n, k, visited) + dfs(x, y + 1, m, n, k, visited);
    }

    public int getSum(int num) {
        int res = 0;
        while (num > 0) {
            res += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return res;
    }
}

【解题思路2】BFS-队列

从 （0,0） 开始入队

• 队首出队，并判断右边和下边点是否满足条件，满足条件则入队
• 重复过程直到队伍中没有点

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        int res = 0;
        Queue<int[]> queue= new LinkedList<int[]>();
        queue.add(new int[] { 0, 0, 0, 0 });
        while(queue.size() > 0) {
            int[] x = queue.poll();
            int i = x[0], j = x[1], si = x[2], sj = x[3];
            if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]) continue;
            visited[i][j] = true;
            res ++;
            queue.add(new int[] { i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj });
            queue.add(new int[] { i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8 });
        }
        return res;
    }
}