传送门
题意:
给一个树,然后我们给边赋值使得,任意两个叶子结点之间的路径异或值为0,求路径上最大最小有几个不同的数字
思路:
显然,最小为1或3
如果有两个叶子结点的路径长度为奇数,那就为3
最大值应该是n-1,就是每条边都赋不同的值,但是如果两个叶子结点的距离为2(就是某个结点有多个叶子结点,这些叶子结点两两之间的距离都是2,这些边的值必须都相等),那这两条边的值必须相同,那最大值就会减少
求一下每个结点的度,找一个根,求一下深度就可以判断了
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#define pb push_back
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define fi first
#define se second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define debug(x) cout<<x<<endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAXN=1e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
//::iterator it;
vector<int>p[MAXN];
int dep[MAXN],fath[MAXN];
int d[MAXN];
void dfs(int x,int fa){
rep(i,0,p[x].size()-1){
int y=p[x][i];
if(y==fa)continue;
dep[y]=dep[x]+1;
dfs(y,x);
}
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
p[u].pb(v);
p[v].pb(u);
d[u]++;
d[v]++;
}
int ma=n-1;
int mi=1;
int rt=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(d[i]==1)rt=i;
int cnt=0;
for(auto &v:p[i]){
if(d[v]==1)cnt++;
}
if(cnt>=2){
ma-=cnt-1;
}
}
dfs(rt,-1);//rt为根,rt是叶子结点
for(int i=1;i<=n;i++){
if(d[i]==1&&dep[i]&1){
mi=3;
break;
}
}
cout<<mi<<" "<<ma<<endl;
return 0;
}
/*
*/