1.尺度变换
目录
目的：构建尺度空间的目的就是找到在尺度变化中具有不变性的位置，可以使用连续的尺度变化，即在尺度空间中所有可能的尺度变化中找到稳定的特征点，通过这种方式找到的极点可以保证在图像缩放和旋转变化中具有不变性。
1.1相同大小的图像，利用高斯滤波，使图像进行不同尺度的模糊，（比如：可以得到4个不同程度模糊的相同尺寸图片）。
尺度空间内核是高斯函数。因此假设I(x,y)是原始图像，G(x,y,σ)是尺度空间可变的高斯函数
控制模糊程度，理解为标准差，图像变换越大，与原图像差值越大，即 越大越模糊。
2.在不同的分辨率的图像都要指定不同高斯滤波的结果，如下图右侧每层就做了五个高斯滤波：
2.高斯差分金字塔（DOG）
目的：高斯差分可以在尺度空间中找到稳定不变的极值点
如图：每一层有五个不同的高斯滤波模糊结果，差分得到四个差异性结果，极值较大的为较重要的点
定义：
其中kσ和σ是连续的两个图像的平滑尺度，其实就是 相同位置（x，y代表坐标位置）, 不同模糊程度的 两张图片进行 差分。
想寻找一个极值，要与周围 的点进行比较，要比较周围（上下层及周围点）共26个点。所以本 例产生的4个不同模糊，只有两个模糊可以进行比较（4-2）。可以得到不同极值点（离散）.
3.特征点的精确定位
目的：
计算机中存储的图像数据是离散的，而我们之前找到的极值点也就是离散空间中的极值点，但是离散空间中的极值点并不是真实的连续空间中的极值点。所以需要对DoG空间进行拟合处理，以找到极值点的精确位置和尺度。另外，我们还需要去除那些在边缘位置的极值点，以提高关键点的稳定性。
通过泰勒级数可以拟合成一条连续曲线，然后通过求导就可以得到真实的极值点。
为最终的 极值点的位置，把他带入D就可以得到极值点
消除边界响应：
目的：
一个定义不好的高斯差分算子的极值在横跨边缘的地方有较大的主曲率，而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。 DOG 算子会产生较强的边缘响应，需要剔除不稳定的边缘响应点。
（在进行处理的时候 会产生虚假边界）
4.特征点方向分配
5.描述符的生成
这样就把关键点寻找出来，并且构成（4，4,8）的具有128个值得特征向量。
代码：
哎 因为专利保护，高版本的opencv没有sift， 我还在装低版本的，具体代码占个坑先。
具体案例：全景特征匹配
import numpy as np
import cv2
class Stitcher:
# 拼接函数
def stitch(self, images, ratio=0.75, reprojThresh=4.0, showMatches=False):
# 获取输入图片
(imageB, imageA) = images
# 检测A、B图片的SIFT关键特征点，并计算特征描述子
(kpsA, featuresA) = self.detectAndDescribe(imageA)
(kpsB, featuresB) = self.detectAndDescribe(imageB)
# 匹配两张图片的所有特征点，返回匹配结果
M = self.matchKeypoints(kpsA, kpsB, featuresA, featuresB, ratio, reprojThresh)
# 如果返回结果为空，没有匹配成功的特征点，退出算法
if M is None:
return None
# 否则，提取匹配结果
# H是3x3视角变换矩阵
(matches, H, status) = M
# 将图片A进行视角变换，result是变换后图片
result = cv2.warpPerspective(imageA, H, (imageA.shape[1] + imageB.shape[1], imageA.shape[0]))
# self.cv_show('result', result)
# 将图片B传入result图片最左端
result[0:imageB.shape[0], 0:imageB.shape[1]] = imageB
# self.cv_show('result', result)
# 检测是否需要显示图片匹配
if showMatches:
# 生成匹配图片
vis = self.drawMatches(imageA, imageB, kpsA, kpsB, matches, status)
# 返回结果
return (result, vis)
# 返回匹配结果
return result
# def cv_show(self,name,img):
# cv2.imshow(name, img)
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()
def detectAndDescribe(self, image):
# 将彩色图片转换成灰度图
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 建立SIFT生成器
descriptor = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()
# 检测SIFT特征点，并计算描述子
(kps, features) = descriptor.detectAndCompute(image, None)
# 将结果转换成NumPy数组
kps = np.float32([kp.pt for kp in kps])
# 返回特征点集，及对应的描述特征
return (kps, features)
def matchKeypoints(self, kpsA, kpsB, featuresA, featuresB, ratio, reprojThresh):
# 建立暴力匹配器
matcher = cv2.BFMatcher()
# 使用KNN检测来自A、B图的SIFT特征匹配对，K=2
rawMatches = matcher.knnMatch(featuresA, featuresB, 2)
matches = []
for m in rawMatches:
# 当最近距离跟次近距离的比值小于ratio值时，保留此匹配对
if len(m) == 2 and m[0].distance < m[1].distance * ratio:
# 存储两个点在featuresA, featuresB中的索引值
matches.append((m[0].trainIdx, m[0].queryIdx))
# 当筛选后的匹配对大于4时，计算视角变换矩阵
if len(matches) > 4:
# 获取匹配对的点坐标
ptsA = np.float32([kpsA[i] for (_, i) in matches])
ptsB = np.float32([kpsB[i] for (i, _) in matches])
# 计算视角变换矩阵
(H, status) = cv2.findHomography(ptsA, ptsB, cv2.RANSAC, reprojThresh)
# 返回结果
return (matches, H, status)
# 如果匹配对小于4时，返回None
return None
def drawMatches(self, imageA, imageB, kpsA, kpsB, matches, status):
# 初始化可视化图片，将A、B图左右连接到一起
(hA, wA) = imageA.shape[:2]
(hB, wB) = imageB.shape[:2]
vis = np.zeros((max(hA, hB), wA + wB, 3), dtype="uint8")
vis[0:hA, 0:wA] = imageA
vis[0:hB, wA:] = imageB
# 联合遍历，画出匹配对
for ((trainIdx, queryIdx), s) in zip(matches, status):
# 当点对匹配成功时，画到可视化图上
if s == 1:
# 画出匹配对
ptA = (int(kpsA[queryIdx][0]), int(kpsA[queryIdx][1]))
ptB = (int(kpsB[trainIdx][0]) + wA, int(kpsB[trainIdx][1]))
cv2.line(vis, ptA, ptB, (0, 255, 0), 1)
# 返回可视化结果
return vis
from Stitcher import Stitcher
import cv2
# 读取拼接图片
imageA = cv2.imread("left_01.png")
imageB = cv2.imread("right_01.png")
# 把图片拼接成全景图
stitcher = Stitcher()
(result, vis) = stitcher.stitch([imageA, imageB], showMatches=True)
def cv_show(name, img):
cv2.imshow(name, img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
# 显示所有图片
# cv2.imshow("Image A", imageA)
# cv2.imshow("Image B", imageB)
#cv2.imshow("Keypoint Matches", vis)
cv2.imshow("Result", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
