递归之四柱汉诺塔

四塔问题：设有A，B，C，D四个柱子(有时称塔)，在A柱上有由小到大堆放的n个盘子，如图所示。

今将A柱上的盘子移动到D柱上去。可以利用B，C柱作为工作栈用，移动的规则如下:
①每次只能移动一个盘子。
②在移动的过程中，小盘子只能放到大盘子的上面。
设计并实现一个求解四塔问题的动态规划算法，并分析时间和空间复杂性。

算法思想:
用如下算法移动盘子(记为FourPegsHanoi):
1)、将A柱上n个盘子划分为上下两部分，下方部分共有k(1≤k≤n)个盘子，上方部分共有n - k个盘子。
2)、将A柱上面部分n–k个盘子使用FourPegsHanoi算法经过C、D柱移至B柱。
3)、将A柱剩余的k个盘子使用ThreePegsHanoi算法经过C柱移至D柱。
4)、将B柱上的n–k个盘子使用FourPegsHanoi算法经过A、C柱移至D柱。

注意利用函数返回值求每次的最小值的方式！

#include <iostream>
using namespace std;
///* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */


int hanoi3(int n,char a,char b,char c) //a->c b做中间柱子 
{	
	if(n==1)
	{
		return 1;
    }
	int now=0;
    now+=hanoi3(n-1,a,c,b);
    //printf("%c->%c\n",a,c);
	now++;
	now+=hanoi3(n-1,b,a,c); 
	return now;
}

int hanoi4(int n,char a,char b,char c ,char d)
{
	if(n==1)
	{
	   //printf("%c->%c\n",a,d);
	   return 1;
	}
    int minans=100000;
	for(int k=1;k<n;k++)
		{
		  int ans=0;
	   	  ans+=hanoi4(n-k,a,c,d,b); //n-k指的是上面那部分，k值得是下面部分 
	      ans+=hanoi3(k,a,c,d); 
	      ans+=hanoi4(n-k,b,a,c,d);
	      if(ans<minans)
	      minans=ans;
	    }
	return minans;
}

int main(int argc, char** argv) {
	for(int i=1;i<=12;i++)
	{
	 	cout << hanoi4(i,'A','B','C','D') << endl;
	}
	return 0;
}