Leetcode498—对角线遍历

给定一个含有 M x N 个元素的矩阵（M 行，N 列），请以对角线遍历的顺序返回这个矩阵中的所有元素，对角线遍历如下图所示。

 

解题思路：

我第一看看到这个题目就想用状态机去做，因为在这个遍历过程中只有两种状态：向右上移动，向左下移动。只要将状态转换条件设置好就OK了。

起始状态是右上，从右上转换到左下有两种情况，1.到第一行没法向上了就向右移动一位转为左下状态。2.到最右边了没法向右的就向下移动一位转为左下状态。

同理可得从左下状态转为右上状态也有两种情况，1.到最后一行没法向下了就向右移动一位转为右上状态。2.到最左边了没法向左的就向下移动一位转为右上状态。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> findDiagonalOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        static const int RIGHT_UP = 0;//右上状态
	    static const int LEFT_DOWN = 1;//左下状态
	    int STATE = RIGHT_UP;//初始为右上状态
	    vector<int> out;//保存结果
	    int i = 0, j = 0;//i为行，j为列
	    int M = matrix.size();
	    if (!M)
	    {
		    return out;
	    }//判断输入是否为空
	    int N = matrix[0].size();
	    while (i <= M-1 &&j <= N-1)
	    {
		    switch (STATE)
		    {
		    case  RIGHT_UP:
			    out.push_back(matrix[i][j]);
			    if (i == 0 ||j==N-1)//需要转换状态的两种情况
			    {
				    if (j == N - 1)//到最右边
				    {
					    i++;
				    }
				    else
				    {
				   	    j++;
				    }
				    STATE = LEFT_DOWN;//状态转换
			    }
			    else
			    {
				    i = i - 1;
				    j = j + 1;
			    }
			    break;

		    case LEFT_DOWN:
               out.push_back(matrix[i][j]);
                if(i == M-1 &&j<N-1)
			    {
				    j++;
				    STATE = RIGHT_UP;
			    }
			    else if (j == 0 &&i<M-1)
			    {
				    i++;
				    STATE = RIGHT_UP;
			    }
			    else
			    {
				    i++;
				    j--;
			    }

			break;
		    }
	    }

    return out;
        
    }
};

看别人的题解发现的规律：在相同线上移动时，行和列的和不变，

vector<int> findDiagonalOrder(vector<vector<int>>& matrix) 
{
	vector<int> nums;
	int m = matrix.size();
	if (m == 0) return nums;
	int n = matrix[0].size();
	if (n == 0) return nums;

	bool bXFlag = true;
	for (int i = 0; i < m + n; i++)
	{
		int pm = bXFlag ? m : n;
		int pn = bXFlag ? n : m;

		int x = (i < pm) ? i : pm - 1;
		int y = i - x;                

		while (x >= 0 && y < pn)
		{
			nums.push_back(bXFlag ? matrix[x][y] : matrix[y][x]);
			x--;
			y++;
		}

		bXFlag = !bXFlag;
	}
	return nums;
}