重温经典排序算法之快速排序——图解+C/C++实现

1.快速排序原理

对于要排序的数组，首先任意选取一个数据（通常为首元素）作为关键数据，将序列中所有比该元素小的元素都放到它的左边，将所有比它大的元素都放到它的右边，再对左右两边分别用同样的方法直到每一个待处理的序列长度为1，排序结束。

2.算法性能分析

（1）时间复杂度

a.最好情况的时间复杂度：每次划分所选择的关键数据均为所在序列的中位数，则经过logn趟划分即可得到长度为1的子序列，此时的时间复杂度为 $O(nlog_2n)$
b.最坏情况的时间复杂度：每次划分所选择的关键数据均为所在序列的最大或最小，则需要经过n趟划分才能得到长度为1的子序列，此时的时间复杂度为 $O(n^2)$
平均时间复杂度为 $O(nlog_2n)$

（2）算法稳定性

若一个序列为(3(1),8,2,9,1,3(2))，则经过第一趟(3(2),1,2,3(1),9,8)，此时两个相同数的相对位置就发生了变化，因此快速排序算法是一种不稳定的排序算法。

3.图解分析

原始序列为[3,5,8,2,9,1]
第一趟排序的图解如下：

第一趟排序将该序列分为两个子序列[1,2]和[8,9,5]，接着按相同的方法将两个子序列进行排序；
第二趟排序之后的结果为[1,2,3,5,8,9]，该序列已经为有序序列，排序结束。

4.C/C++实现

#include<iostream>
using namespace std;
void QuickSort(int a[],int low,int high)
{
    if(low>=high) return;//此时已经完成排序，直接返回
    int i = low;
    int j = high;
    int key = a[low];
    while(i<j)//实现第一趟排序
    {
        while(i<j&&key<a[j]) j--;//从右向左找比key小的值
        a[i] = a[j];
        while(i<j&&key>a[i]) i++;//从左向右找比key大的值
        a[j] = a[i];
    }
    a[i] = key;//将关键数据填入low=high的位置
    QuickSort(a,low,i-1);//左边子序列递归排序
    QuickSort(a,i+1,high);//右边子序列递归排序
}
int main()
{
    int a[] = {3,5,8,2,9,1};
    int num = 6;
    QuickSort(a,0,num-1);
    for(int i = 0;i<num;i++)
        cout<<a[i]<<" ";//输出1 2 3 5 8 9
    return 0;
}

运算结果为：