leetcode组合类问题的解析
LC 39. 组合总和
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2:输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
backTrack(path, 0, target, ans, candidates);
return ans;
}
void backTrack(vector<int>& path, int beginIndex, int target, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& candidates){
if(target==0){
ans.push_back(path);
return;
}else if(target<0){
return;
}else{
for(int i=beginIndex; i<candidates.size(); ++i){
path.push_back(candidates[i]);
backTrack(path, i, target-candidates[i], ans, candidates);
path.pop_back();
}
}
}
};
LC 40. 组合总和II
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
示例 2:输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
std::sort(candidates.begin(), candidates.end());
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
backTrack(path, 0, target, ans, candidates);
return ans;
}
void backTrack(vector<int>& path, int beginIndex, int target, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& candidates){
if(target==0){
ans.push_back(path);
return;
}else if(target<0){
return;
}else{
for(int i=beginIndex; i<candidates.size(); ++i){
if(i>beginIndex && candidates[i]==candidates[i-1]){
continue;
}
path.push_back(candidates[i]);
backTrack(path, i+1, target-candidates[i], ans, candidates);
path.pop_back();
}
}
}
};
LC 216. 组合总和III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii
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class Solution {
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
int target = n;
int pathLen = k;
vector<int> candidates = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
backTrack(path, pathLen, 0, target, ans, candidates);
return ans;
}
void backTrack(vector<int>& path, int pathLen, int beginIndex, int target, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& candidates){
if(target==0 && path.size()==pathLen){
ans.push_back(path);
return;
}else if(target<0 || path.size()>=pathLen){
return;
}else{
for(int i=beginIndex; i<candidates.size(); ++i){
path.push_back(candidates[i]);
backTrack(path, pathLen, i+1, target-candidates[i], ans, candidates);
path.pop_back();
}
}
}
};
LC 377. 组合总和IV
给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。
示例:
nums = [1, 2, 3]
target = 4所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
因此输出为 7。
https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv/solution/dong-tai-gui-hua-python-dai-ma-by-liweiwei1419/
需要使用动态规划
dptable[i] += dptable[i-nums[j]];
class Solution {
public:
long long combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<long long> dptable(target+1, 0);
dptable[0] = 1;
for(int i=1; i<=target; ++i){
for(int j=0; j<nums.size(); ++j){
if(nums[j]<=i){
if(dptable[i]>(INT_MAX-dptable[i-nums[j]])){
dptable[i] = INT_MAX;
}else{
dptable[i] += dptable[i-nums[j]];
}
}
}
}
return dptable[target];
}
};
回溯法会超时。
class Solution {
public:
int combinationSum4(vector<int>& candidates, int target) {
//vector<vector<int>> ans;
int ans = 0;
vector<int> path;
backTrack(path, target, ans, candidates);
return ans;
}
void backTrack(vector<int>& path, int target, int& ans, vector<int>& candidates){
if(target==0){
//ans.push_back(path);
++ans;
return;
}else if(target<0){
return;
}else{
for(int i=0; i<candidates.size(); ++i){
path.push_back(candidates[i]);
backTrack(path, target-candidates[i], ans, candidates);
path.pop_back();
}
}
}
};
LC 77. 组合
给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。
示例:
输入: n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combinations
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
int pathLen = k;
int candidates = n;
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
backTrack(path, pathLen, 1, ans, candidates);
return ans;
}
void backTrack(vector<int>& path, int pathLen, int beginIndex, vector<vector<int>>& ans, int candidates){
if(path.size()==pathLen){
ans.push_back(path);
return;
}else if(path.size()>=pathLen){
return;
}else{
for(int i=beginIndex; i<=candidates; ++i){
path.push_back(i);
backTrack(path, pathLen, i+1, ans, candidates);
path.pop_back();
}
}
}
};
