Validate BST:判断一棵树是否是二叉搜索树。
一种解法是可以通过中序遍历将树中元素复制到数组中,然后判断数组是否是有序的,但是这种解法在树中存在相同元素时会存在问题,不过一般来说二叉搜索树中不存在重复元素,而且根据力扣上的测试用例,存在重复元素要返回false
。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
TraverseInOrder(root);
for(size_t i = 1; i < vec.size(); i++)
{
if(vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
}
return true;
}
private:
vector<int> vec;
void TraverseInOrder(TreeNode *root)
{
if(root == nullptr) return;
TraverseInOrder(root->left);
vec.push_back(root->val);
TraverseInOrder(root->right);
}
};
把上面的方法优化一下,其实并不需要把整个数组拷贝出来,只需要知道最后拷贝出来的元素是什么就可以了(因为力扣上的测试用例会存在INT_MAX
,所以只能用指针表示最后一次拷贝出来的元素,或者用long long
,只要能区分是否是第一次赋值就可以)。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
private:
int* pElt = nullptr;
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
if(root == nullptr) return true;
if(!isValidBST(root->left)) return false;
if(pElt == nullptr){
pElt = new int(root->val);
}
else if(root->val <= *pElt){
return false;
}
else{
*pElt = root->val;
}
return isValidBST(root->right);
}
};
另一种解法是利用二叉搜索树的定义,左子树所有节点都小于根节点,右子树所有节点都大于根节点(不是left.data < current.data < right.data
),根据这种思路的解法如下,时间复杂度为O(n)
。如果二叉树是平衡的(左右子树高度最多差1
),则空间复杂度为O(logn)
。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
return checkValidBST(root, LLONG_MIN, LLONG_MAX);
}
private:
bool checkValidBST(TreeNode *root, const long long min, const long long max)
{
if(root == nullptr) return true;
if(!checkValidBST(root->left, min, root->val)) return false;
if(root->val <= min || root->val >= max) return false;
return checkValidBST(root->right, root->val, max);
}
};