十进制数和补码之间的相互转换

前言

这么久过去了，对了补码的概念还是云里雾里，只知其然，不知其所以然。也看了不少文章了，还是没理解，有减法转加法和模的概念。那就、那就，先用着吧！！！哈哈哈，以后说不定就懂了。

本文的重点，敲黑板、划重点了： 负数的补码 = 负数 + 模。
——2020/3/30

补码转十进制数的实现 （说不定要用上呢）

从看过的文章中学来的，与普通2进制数转10进制数的过程几乎一样，但是第一位的计算要乘上（-1）。
例如: 1111 = -1×1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = -8 + 4 + 2 + 1 = -1。容易验证，补码1111确实表示的是-1。

代码实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

int ComToDecimal(string buf) {
	int cifang = buf.length()-1;
	int sum = -1 * (buf[0]-'0') * pow(2,cifang);
	for (int i = 1; i < buf.length(); i++) {
		cifang --;
		sum += (buf[i]-'0') * pow(2,cifang);
	}
	return sum;
}

int main() {
	string complement;
	while (cin >> complement) {
		cout << ComToDecimal(complement) << endl;
	}
	return 0;
}

十进制数转补码（这里以8位补码为例）

我一开始的误区是：需要模拟 原码先各位取反（除了符号位），得到反码再加1，最终得到补码。这个过程。但实际上，可以有，但没必要！

步骤就两步，容我为客官娓娓道来：

1. 初始化8位的整型数组

2. 用除二取余法：
   （1）正数正常算，一位位存入数组中；
   （2）负数加上模后，再进行计算，转为二进制数，一位位存入数组；

   注：模即为2^n（n为二进制数的位数）。或者根据：  负数补码 = 负数 + 模，由该式子得到模。
   
   例如：8位2进制数表示有符号整数-128——127，模为2^8^ = 256。 也等于 1111 1111（-1的补码）－ （-1） = 256。
   

此处求负数的补码的方法，也就是用了后者这个式子，你可以手写个3位的试试看。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>	//memset()
#include <cmath>
using namespace std;

const int kMaxn = 8;

void DecimalToCom(int n) {
	int buf[kMaxn];
	memset(buf,0,sizeof(buf));
	if (n < 0) {
		int mod_n = pow(2,kMaxn);
		n += mod_n;
	}
	for (int i = kMaxn-1; i >= 0; i--) {
		buf[i] = n%2;
		n /= 2;
		if (n == 0) break;
	}
	for (int i = 0; i < kMaxn; i++) {
		cout << buf[i];
	}
	cout << endl;
} 

int main() {
	int test;	//8位表示范围为-128 ——127 
	while (cin >> test) {
		DecimalToCom(test);
	}
	return 0;
} 

看到这里，聪明的你肯定发现了，其实这里不论是补码转十进制、还是十进制转补码，都是用到了 负数的补码 = 负数 + 模 这个特性。
END
—————————————
그대여 아무 걱정하지 말아요
你啊 什么都不要担心
우리 함께 노래합시다
让我们一起歌唱
——《请回答1988》你不要担心
————————————————