嵌入式：按位与、或、异或、取反操作小结

按位于、或、异或、取反操作小结

最近新冠肺炎肆虐，学校也回不去，呆在家里闲暇无事学嵌入式，将位操作的相关知识点做了一下总结
P.S.

• "&"、"|"、"^"、"~"用作位运算，就是先把操作数展开成二进制、再对每一位进行相应的运算，是按位进行的
• "&&"、"||"用作逻辑运算，就是比较操作数的逻辑真假
  • 如常见的判断语句if( ( a == b ) && ( c == d ) )，这里的a==b和c==d都会返回一个逻辑真假、也就是boolean，之后再对这两个布尔值进行逻辑运算，如true && true结果为真，true && false结果为假

一、按位与

按位进行与操作，有0则0

• eg：

  • 1、0110 & 0100 = 0100 （有0则0，1 1才1）
  • 2、0xf & 0xe = 0xe （即 0x1111 & 0x1110 = 0x1110）
  • 3、0xef & 0xfe = 0xee （即 0x1110 1111 & 0x1111 1110 = 0x1110 1110）

• 常见用途：

  • 1、取一个数中指定的位：
    • 0101 0101取低4位：0101 0101 & 0000 1111 = 0000 0101
  • 2、清零：
    • 0101 0101 & 0000 0000 = 0000 0000
  • 3、判断奇偶：
    • 代码段：

//常用方法
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
	if(i % 2 == 0)
		printf("%d%s\n", i, "为偶数");
	else
		printf("%d%s\n", i, "为奇数");
}
//位与方法（奇数末尾为1，只需将所求数和一个末尾位为1、其他位为全0的数相与即可判断）：
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
	if(i & 1)
		printf("%d%s\n", i, "为奇数");
	else
		printf("%d%s\n", i, "为偶数");
}

二、按位或

按位进行或操作，有1则1

• eg：

  • 1、0110 | 0100 = 0110
  • 2、0xf | 0xe = 0xf （即 0x1111 | 0x1110 = 0x1111）
  • 3、0xef | 0xfe = 0xff （即 0x1110 1111 | 0x1111 1110 = 0x1111 1111）

• 常见用途：

  • 1、将一个数中指定的位置1：
    • 0101 0101低4位置1：0101 0101 | 0000 1111 = 0101 1111
  • 2、交换高低位：
    • 假设有一个16位二进制无符号整数，称其前8位为高位，后8位为低位，如何交换其高低位？
    • 思路：
      • 1）设此数为a，先将其逻辑右移8位存入a1，则原来的高位变成了低位，原高位补0
      • 2）再将a逻辑左移8位存入a2，则原来的低位变成了高位，原低位补0
      • 3）最后将a1与a2相或，就将a的高低位交换了
      • 4）以下的代码举例将65534交换高低位变成了65279
    • 代码：

#include "stdio.h"
void DecToBin(int num){
    if(num > 0){
        DecToBin(num / 2);
        printf("%d", num % 2);
    }
}
int main(){
    unsigned short a = 65534;
    unsigned short a_swap = (a>>8) | (a<<8);
    DecToBin(a);   printf("\n");
    DecToBin(a_swap);
	printf("\n%d", a_swap);
    return 0;
}

三、按位异或

按位进行异或操作，同0异1（即，“异”为1）

• eg：
  • 1、0110 ^ 0100 = 0010
  • 2、0xf ^ 0xe = 0x1 （即 0x1111 ^ 0x1110 = 0x0001）
  • 3、0xef ^ 0xfe = 0x11 （即 0x1110 1111 ^ 0x1111 1110 = 0x0001 0001）
• 常见用途：
  • 1、将一个数中指定的位翻转（与0异或保留原值，与1异或翻转）：
    • 0101 0101低4位翻转：0101 0101 ^ 0000 1111 = 0101 1010
  • 2、交换两数（直接使用位操作来实现，免去第三方变量的引入）：
    • 思路：
      • 1）先将a与b异或，结果赋值给a，即a=a^b
      • 2）再将a与b异或，结果赋值给b，这一步是关键，此时有：
        b=(a^b)^b=b^(a^b)=b^(b^a)=b^b^a
        任何数和自己异或结果为0、任何数和0异或结果为自己的原值，故这一步就将a赋值给了b
      • 3）最后将a与b异或，结果赋值给a，即a=a^b，由前两步的工作知、此时：
        a=a^b、b=a，故有a=a^b=(a^b)^b=(a^b)^a=a^(a^b)=a^a^b=b，
        这一步有点绕，读者可以在纸上比划比划。这样就将b赋值给了a，达到了交换两数的目的
    • 代码：

#include "stdio.h"
//void Swap(int &a, int &b) {
void Swap(int a, int b) {
    if (a != b) {
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
    printf("%s0x%x%s0x%x.\n", "交换后，a = ", a, "， b = ", b);
    //注：本来交换后的打印语句想写在main函数中，但是c语言不支持将引用“&”作形参，使用指针作形参时位操作又会报错，编者索性将打印语句写在了交换函数的函数体中，这是因为形参不为“&”或“*”时，函数体中对形参的一系列操作在外部看来“无效”
}
int main() {
    int a = 110, b = 111;
    printf("%s0x%x%s0x%x.\n", "交换前，a = ", a, "， b = ", b);
    Swap(a, b);
    //printf("%s0x%x%s0x%x.\n", "交换后，a = ", a, "， b = ", b);
    return 0;
}

四、按位取反

按位进行取反操作

• eg：
  • 1、~0110 = 1001； ~0100 = 1011
  • 2、~0xf = 0xfffffff0； ~0xe = 0xfffffff1
• 常见用途：
  • 1、在嵌入式中，一个数的最低位常被用作控制某物的开关，可以用取反操作将最低位清零：
    a &= ~1（取反运算符的优先级比算数、关系、逻辑和其他运算符都高）
  • 2、变换符号（正变负、负变正，只需对二进制按位取反再加1即可）：
    • 代码：

#include "stdio.h"
int TransformSign(int a) {
    return ~a + 1;
}
int main() {
    int a = 0xf;
    printf("%s0x%x%s%d.\n", "变换前，a = ", a, " = ", a);
    a = TransformSign(a);
    printf("%s0x%x%s%d.\n", "变换后，a = ", a, " = ", a);
    return 0;
}

• 3、求整数的绝对值（将int右移31位，则int的最高位变成了最低位，这一位就是符号位）：
  • 代码：

#include "stdio.h"
int abs_1(int a) {
	//16位操作系统中，int占16位；32位OS中，int占32位、4字节；64位OS中，int同样占32位，long或long long占64位
    int i = a >> 31;
    return i == -1 ? (~a + 1) : a;
}
int abs_2(int a) {
    int i = a >> 31;
    //若a是负数，则i是-1，二进制位0xFFFF，任何数与-1异或相当于取反，而-i是+1，则下列语句表示对负数取反加一得绝对值
    //若a是正数，则i是0，任何数与0异或都不变，则下列语句无意义
    return ((a ^ i) - i);
}
int main() {
    int a = -15;
    printf("%s%d.\n", "a的原值为 ", a);
    printf("%s%d.\n", "a的绝对值为 ", abs_1(a));
    printf("%s%d.\n", "a的绝对值为 ", abs_2(a));
    return 0;
}

五、其他应用算法

• 1、二进制逆序：
  • 思路：对于一个16位的二进制数（如23333，即0101101100100101），类比归并排序的分组处理
    • 1）每两位为一组，组内高低位互换：01 01 10 11 00 10 01 01 --> 10 10 01 11 00 01 10 10
    • 2）每四位为一组，组内高低位互换：1010 0111 0001 1010 --> 1010 1101 0100 1010
    • 3）每八位为一组，组内高低位互换：10101101 01001010 --> 11011010 10100100
    • 4）每十六位为一组，组内高低位互换：11011010 10100100 --> 1010010011011010
  • 代码：

#include "stdio.h"
void PrintBin(short a) {
    int i;
    for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i) {
        if ((a >> i) & 1)
           putchar('1');
       else
           putchar('0');
       if (!(i % 8))
           putchar(' ');
    }
    putchar('\n');
}
int main() {
    short a = 233333;
    printf("%s", "逆序前，值为：");
    PrintBin(a);
    printf("%s", "逆序后，值为：");
    a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
    a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
    a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4);
    a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8);
    PrintBin(a);
    return 0;
}

• 2、