计蒜客单独的数字问题

问题描述

给定一个数组 A，除了一个数出现一次之外，其余数都出现三次。找出出现一次的数。

如：{1,2,1,2,1,2,7}，找出 7

你的算法只能是线性时间的复杂度，并且不能使用额外的空间哦～

输入格式

第一行输入一个数 n(1≤n≤500)，代表数组的长度。

接下来一行输入 n 个 int 范围内（−2147483648…2147483647）的整数，表示数组 A。保证输入的数组合法。

输出格式

输出一个整数，表示数组中只出现一次的数。

样例输入

4
0 0 0 5

样例输出

解题思路

首先这题很容易联想到另外一题，也是找出单独的数，不同的是，另外一题中其他数都是出现2次，所以使用异或运算后，对于二进制每一位，相同的数就被消除了，得到了单独的数字。但是，这题中其他数字是出现3次的。不过我们还是可以从前面的解法得到启发，使用二进制的位运算，既然其他每次数都出现3次，那么如果针对每一位求和并对3取余，那么那些出现3次的数字在这一位的和对3取余后肯定是0，其实就是单独的那个数在这一位上的结果。所以，针对32位的整数，我们只要求出二进制的每一位的和对3取余，就是单独的数的二进制，再转化成10进制，就是我们需要的答案。

作者：破东风CAFEBABY
链接：https://www.jianshu.com/p/8c454ade848e

图示

这里写图片描述

C++代码示例

#include <iostream>
#include <malloc.h>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()
{
    int sum[32],n,a;
    //初始化数组列表，使得数组中每个元素都先分配一个固定的值。
    for(int i=0;i<32;i++)
    {
        sum[i] = 0;
    }
    cin>>n;
    for(int i= 0;i<n;i++)//n表示后面将要循环和迭代的次数
    {
        cin>>a;
        for(int j=0;j<32;j++)
        {
            sum[j] += ((a >> j) & 1);
            sum[j] %= 3;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<32;i++)
    {
        ans += sum[i]<<i;
        cout<<ans<<endl;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

C++另外代码示例：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()
{
    int n, x, y, z, t, a;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        x = y = 0;
        z = ~0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a);
            t = (a&x)|(~a&y);
            x = (a&z)|(~a&x);
            z = (a&y)|(~a&z);
            y = t;
        }
        printf("%d\n", x);
    }
}

设计到C++中的一个非常重要的知识点，那就是位运算。
其中包括双目运算： “&”（按位与）、“|”（按位或）、“^”(按位异或)、“<<”(左移运算)、”>>”（右移运算）
单目运算：”~”（按位取反）