leetcode 3 sum closest算法

题目出处

https://leetcode.com/problems/3sum-closest/

给定一个数组arr和一个目标值target，查找三个数a, b c, 使他们的各a+b+c与target的差距最小， 返回 a+b+c。

假设数组中满足要求的就只有一组数据。

如： 给定的数组为：[-1,  1, 2, -4]， target ＝ 1,

     由于离target 1最小的三个数为［－1, 2, 1］其差距为1. 即（－1 ＋ 1 ＋ 2) － 1 ＝ 1;

分析

很类似于3Sum的算法。 3sum算法地址： http://blog.csdn.net/net_wolf_007/article/details/51788475

不同的点是3sum求的是各为0的3个数，这就使得3个数中要么都为0，要么必须有正有负。

而这道题目是要3个数的和与目标值最小，就没有正负之分。所以就不需要对此进行判断。

同时这道题目中要求只返回一个值，所以当判断为0时，就是要求的值，就可以停止查找。

算法(与3 sum比较改变的地方)

先对数组进行排序

min_gap = arr[0] + arr[1] + arr[2] - target;

定义三个指针： i, j, k

i: 从排序后的数组开始移动。

k: 从数组的最后往前移动。

j: 在[i, k]之间移动

如果i, j, k对应的数之和为sum;

          计算gap = sum - target;

如果gap== 0, 得到一个解,直接返回 target。

如果gap 小于 min_gap , 更新min_gap

如果gap > 0: 移动k

如果gap < 0: 移动j

如果 j > k: 则移动i, 并重新定义 k, j.

同时对算法作两点优化来减少比较的次数

     k :没必要每次都从最后元素开始移动，所以需要记录k的最后位置。

      (去掉: 由于没有正负之分）i: 没必要移动最后， 要以i > 0 为终点。

代码

int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() < 3) return 0;
        sort(nums.begin(), nums.end()); 
        // 初始化最小的差值
        int min_gap =  nums[0] + nums[1] + nums[2] - target; 
        
        int last = nums.size()-1;
        for(int i = 0; i < nums.size()-2; i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int j = i + 1;
            int k = last;
            while(j < k){
                if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {j += 1;continue;}
                int gap = nums[i] + nums[j] + nums[k]-target; 
                
                if(gap == 0) return target;//0为最小值。
                
                if(abs(gap) < abs(min_gap)){
                    min_gap = gap;
                }
                if(gap < 0) j += 1;
                else{
                    k -= 1;
                    if(j == i+1) last = k;
                } 
            }
        }
        return target + min_gap;
    }