LeetCode 面试题51. 数组中的逆序对
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题目
难度 困难
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
示例 1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5
限制：
0 <= 数组长度 <= 50000
题解一：暴力
题目让求逆序对的总数，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。那么我们可以使用两层循环进行暴力，但是显然是过不了全部样例的。
暴力代码为：
class Solution {
public:
int reversePairs(vector<int>& nums) {
int ans = 0,length = nums.size();
for(int i = 0 ; i < length; i++){
for(int j = i+1; j < length; j++){
if(nums[i] > nums[j])
ans++;
}
}
return ans++;
}
};
题解二：归并排序
我们可以利用归并排序中合并时的贡献来计算我们的逆序对的数量，时间复杂度为O(NlogN)。
完整题解代码为：
class Solution {
public:
int mergeSort(vector<int>& nums, vector<int>& tmp, int l, int r) {
if (l >= r) {
return 0;
}
int mid = (l + r) / 2;
int inv_count = mergeSort(nums, tmp, l, mid) + mergeSort(nums, tmp, mid + 1, r);
int i = l, j = mid + 1, pos = l;
while (i <= mid && j <= r) {
if (nums[i] <= nums[j]) {
tmp[pos] = nums[i];
++i;
inv_count += (j - (mid + 1));
}
else {
tmp[pos] = nums[j];
++j;
}
++pos;
}
for (int k = i; k <= mid; ++k) {
tmp[pos++] = nums[k];
inv_count += (j - (mid + 1));
}
for (int k = j; k <= r; ++k) {
tmp[pos++] = nums[k];
}
copy(tmp.begin() + l, tmp.begin() + r + 1, nums.begin() + l);
return inv_count;
}
int reversePairs(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> tmp(n);
return mergeSort(nums, tmp, 0, n - 1);
}
};
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