字符串匹配掌握了吗？

题目描述

知识点

字符串匹配，也就是KMP算法！

实现

码前思考

1. 这道题的出题人给予我们宽容，所以暴力也是可以解的；
2. 这道题目的标准解法应该是KMP，即时间复杂度为 $O(N)$，空间复杂度为 $O(M)$。

代码实现

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
//设置最长的长度为256
const int maxn = 1100;

//输入
char s[maxn];
char t[maxn];

//设置dp数组
int dp[maxn][256];

int T;

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		//读入输入数据 
		scanf("%s",s);
		scanf("%s",t);
		int n = strlen(s);
		int m = strlen(t);
		
		//用于计数有多少次匹配 
		int cnt = 0;
		
		//首先进行初始化
		fill(dp[0],dp[0]+maxn*256,0);
		
		//表示在0状态下读入第一个字符转换到状态1 
		dp[0][t[0]] = 1;
		
		//影子状态为0 
		int x = 0;
		//原始的构建dp数组的情况 
		for(int j=1;j<m;j++){
			for(int c=0;c<256;c++){
				if(t[j] == c){
					dp[j][c] = j+1;
				}else{
					dp[j][c] = dp[x][c];
				}
			}
			x = dp[x][t[j]];
		}
		
		//注意这里m也要设置，因为我们要求子串的数量  
		for(int c=0;c<256;c++){
			dp[m][c] = dp[x][c];
		}
		
		//下面进行匹配，KMP是不会回头的 
		int j=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			j = dp[j][s[i]];
			if(j == m){	//到达了完全匹配状态，那么进行计数 
				cnt++; 
			} 
		}
		
		printf("%d\n",cnt);	
	}
	return 0;
} 

码后反思

1. 这里与传统的KMP不同的地方就是要记录匹配子串的数量。例如：

   ababa
   aba
   

   我们在匹配成功之后，要直接回退到影子状态X。所以我们进行的是直接赋值，因为最后的那个状态也没有啥可以读入的字符了，处理如下：

   for(int c=0;c<256;c++){
   	dp[m][c] = dp[x][c];
   }