【LeetCode】162.寻找峰值（字节后台实习一面）

题目描述：峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

思路分析：二分法查找O(logN)

一般题目要求O(logN) + 查找或者排序 --》想到二分法

官方思路分析：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/solution/xun-zhao-feng-zhi-by-leetcode/

首先要注意题目条件，在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着：只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值。

根据上述结论，我们就可以使用二分查找找到峰值

• 查找时，左指针 l，右指针 r，以其保持左右顺序为循环条件
• 根据左右指针计算中间位置 m，并比较 m 与 m+1 的值
  • 如果 m 较大，则左侧存在峰值，r = m，
  • 如果 m + 1 较大，则右侧存在峰值，l = m + 1
• 二分查找，时间复杂度：O(logN)

参考代码：

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        //思路：利用峰值的右侧一定是降序
        if(nums == null) {
            return -1;
        }
        if(nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left < right) {
            int mid = (right + left) / 2;
            //如果mid位置的数>mid右边的第一个数，那么峰值一定存在于mid处或者mid的左侧，否则一定出现在mid的右侧（题目已经要求相邻元素不相等）
            if(nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

时间复杂度O(n)实现：

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            if (nums[i] > nums[i + 1])
                return i;
        }
        return nums.length - 1;
    }
}