题目地址:http://codeforces.com/contest/1348/problem/D
大意:第一天有一个细胞质量为1,每一天白天细胞可以发生分裂(任意个发生分裂,前后质量守恒),晚上细胞质量增加(每个细胞质量增加1)。给定一个n,问至少要多少天,细胞总质量恰好达到为n(2<=n<=1e9)。
分析:
先考虑分裂,分裂不会对细胞的总质量带来任何影响,只是会影响晚上细胞质量增加的值。若当前细胞数量为x,那么晚上细胞可以增加的质量dm满足x<=dm<=2x。
我们可以确定的是细胞增加最快的情况是:每一天白天所有细胞都发生分裂。但是这样不能保证最后细胞总质量恰好达到n。
计算x为满足的最大值n>=20+21+...+2x=sum,若sum==n,那么每天全部分裂即可,否则将n-sum插入增加的队列。排序。可以证明这样天数最少
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<LL,int> P; const int INF=0x3f3f3f3f; const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f; const int MAX_N=1e5+20; const LL MOD=1e9+7; LL n; int t; int main(){ //freopen("1.txt", "r", stdin); //ios::sync_with_stdio(false); //cin.tie(0),cout.tie(0); scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%I64d",&n); vector<LL> V; LL sum=0; for(LL i=1;sum+i<=n;i*=2){ sum+=i; V.push_back(i); // cout<<i<<endl; //cout<<sum<<endl; } if(sum<n){ V.push_back(n-sum); } sort(V.begin(),V.end()); int len=V.size(); printf("%d\n",len-1); for(int i=1;i<len;i++){ printf("%I64d ",V[i]-V[i-1]); } printf("\n"); } }