T1
首先设出暴力的\(dp\)。
\(dp[i][j][k][l]\)为前\(i\)个点中有\(j\)个白点结束方案为奇数，\(k\)个黑点结束方案为偶数，当前全部的结束方案之和奇偶性为\(l\)的方案数。
那么可以很简单的转移。
在考虑转移时候的系数。
其实只跟\(j,k\)是否为0有关系。
那么状态大大化简为：
\(dp[i][0/1][0/1][0/1]\)这个样子就可以了。
T2
国际影星原题，在容斥原理一那个\(blogs\)里面。
T3
考虑\(\frac{k(k+1)}{2}\leq n\)那么有:\(k\leq \sqrt{2n}\)
然后我们就直接枚举长度。
从后向前进行一个合法性\(dp\)就行了。
可以证明对于\(i\)来说，最优秀的\(l_i,r_i\)的长度必然比\(l_{i+1},r_{i+1}\)只大1.
这样\(dp\)就可以变得相当方便了。
最终\(7*10^6\sqrt{5*10^5}\)被我剪枝然后过了（x）。