Codeforces Round #641 (Div. 2)C. Orac and LCM（数论+公式）

原题链接
思路：
这个题需要知道数论中的一个公式
$gcd(lcm(a1,a2),lcm(a1,a3),..lcm(a1,ak))=lcm(a1,gcd(a2,a3,a4,...,ak))$
知道这个就能很简单的写出来了
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+10;
ll a[N],b[N],c[N];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    b[n]=a[n];
    for(int i=n-1;i>=1;i--) b[i]=gcd(b[i+1],a[i]);
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
    {
        c[i]=lcm(a[i],b[i+1]);
    }
    c[n-1]=lcm(a[n-1],a[n]);
    ll ans=c[1];
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
        ans=gcd(ans,c[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}