最优化算法python实现篇（2）—无约束一维极值（二分法）

算法适用问题

搜索给定单峰区间的极值问题，一般对凸优化问题比较适用。

python实现

# # ******************************** 无约束一维极值——二分法 ********************************
import pandas as pd
import numpy as np
from advance_retreat_method import advance_retreat_method
from scipy.misc import derivative
class Minimize_Dichotomy(object):
    """
    func:为目标函数，必传参数
    eps：迭代精度 默认1e-6
    x0：初始区间。若不传这个参数，
        则会调用进退法求取一个单峰区间。
        from advance_retreat_method import advance_retreat_method 
        这个模块在本人博客优化版块的第一篇文章   
    """
    def __init__(self,**kargs):
        self.func = kargs["func"]
        if "x0" in kargs.keys():
            self.x0 = np.array(kargs["x0"])
        else:
            self.x0 = np.array(advance_retreat_method(kargs["func"]).run())
        if "eps" in kargs.keys():
            self.eps = kargs["eps"]
        else:
            self.eps = 1e-6
    def run(self):
        x_mean = np.mean(self.x0)
        y_mean = derivative(self.func,x_mean,dx = 1e-6)
        if derivative(self.func,self.x0[0],dx = 1e-6)*y_mean < 0:
            self.x0[1] = x_mean
        else:
            self.x0[0] = x_mean
        if np.abs(self.x0[0]-self.x0[1]) < self.eps or y_mean == 0:
            return ((x_mean,self.func((self.x0[0]+self.x0[1])/2)))
        else:
            return self.run()
if __name__ == "__main__":
    result = Minimize_Dichotomy(func = lambda x:x**2+2*x-150).run()
    print(result)
 

示例运行结果

by CyrusMay 2020 05 01

幸福不是多而是遗忘
能遗忘生命的烦恼忧伤

——五月天（Enrich your life）——