细胞分裂唯一分解定理题解

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题目

细胞分裂

知识

任何一个数都可以表示成为这个数的质因子的幂的乘积形式，例如24^1 = 24 =2^3*3

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=3e4+100;

int n,m1,m2,minn=1<<15;
bool flag=0,here;
int z[maxn],z1[maxn],p[maxn];  //z和z1储存质因子的指数
int tail=0,cell;

int vis[maxn];
void prime() //素筛
{
  vis[1]=1;
  for(int i=2;i<=maxn;i++){
    if(!vis[i]) p[++tail]=i;
    for(int j=1;j<=maxn&&i<=maxn/p[j];j++){
      vis[i*p[j]]=1;
      if(i%p[j]==0) break;
    } 
  }
}
int main()
{
  prime();
  cin>>n; cin>>m1>>m2;
  if(m1==1){
      puts("0"); exit(0);
  }
  for(int i=1;i<=tail&&m1!=1;i++){  //质因子分解
      while(m1%p[i]==0){
        z[i]+=m2;
        m1/=p[i];
      }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>cell; int j=1; int Max=-1; here=1;
    memset(z1,0,sizeof(z1));  //注意初始化
    for(int j=1;j<=tail&&cell!=1;j++){
        while(cell%p[j]==0){
          z1[j]++;
          cell/=p[j];
        }
    }
    for(j=1;j<=tail;j++)
    {
      if(z[j]!=0&&z1[j]==0){
        here=0; break;
      }
      if(z[j]!=0&&z1[j]!=0) Max=max(Max,(z[j]-1)/z1[j]+1); //小技巧向上取整
    }
    if(here) flag=1,minn=min(minn,Max);
  }
  if(flag) cout<<minn<<endl;
  else cout<<-1<<endl;
  return 0;
}