[UOJ 3]【NOI2014】魔法森林：LCT

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将所有路径按a升序排序，用LCT维护路径上最大的b，将边权化为点权，如果加入一条边x，其两端点分别为u,v，那么将u与i+x连边，v与i+x连边。
如果(u,v)路径最大的b值大于当前边的b，那么删去b最大的边。
注意：access操作中必须pushup，因为这个调了好久

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:3
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 99999999
using namespace std;
const int M=200005;
int n,m,pre[M],fa[M],ch[M][2],val[M],mx[M],stk[M],ans=inf;
bool rev[M];
struct edge{
    int u,v,a,b;
    bool operator<(const edge &y)const{
        return a<y.a;
    }
}e[M];
bool isroot(int x){
    return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
}
bool get(int x){
    return ch[fa[x]][1]==x;
}
void pushup(int rt){
    int &l=ch[rt][0],&r=ch[rt][1];
    mx[rt]=rt;
    if(val[mx[l]]>val[mx[rt]]) mx[rt]=mx[l];
    if(val[mx[r]]>val[mx[rt]]) mx[rt]=mx[r];
}
void pushdown(int rt){
    int &l=ch[rt][0],&r=ch[rt][1];
    if(rev[rt]){
        rev[rt]^=1;
        rev[l]^=1;
        rev[r]^=1;
        swap(l,r);
    }
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],side=get(x);
    if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z;
    ch[y][side]=ch[x][side^1];
    fa[ch[y][side]]=y;
    ch[x][side^1]=y;
    fa[y]=x;
    pushup(y);
    pushup(x); 
}
void splay(int x){
    int tp=0;
    stk[++tp]=x;
    for(int u=x;!isroot(u);u=fa[u]) stk[++tp]=fa[u];
    while(tp) pushdown(stk[tp--]);
    while(!isroot(x)){
        int y=fa[x];
        if(!isroot(y)) rotate(get(x)==get(y)?y:x);
        rotate(x);
    }
}
void access(int x){
    int t=0;
    for(int t=0;x;t=x,x=fa[x]){
        splay(x);
        ch[x][1]=t;
        pushup(x);
    }
}
void makeroot(int x){
    access(x);
    splay(x);
    rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y){
    makeroot(x);
    fa[x]=y;
    splay(x);
}
void cut(int x,int y){
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    fa[x]=ch[y][0]=0;
}
int query(int x,int y){
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    return mx[y];
}
int find(int x){
    return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].a>>e[i].b;
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        if(find(u)==find(v)){
            int t=query(u,v);
            if(val[t]<=e[i].b) continue;
            cut(t,e[t-n].u);
            cut(t,e[t-n].v);
        }
        else pre[find(u)]=find(v);
        val[i+n]=e[i].b;
        mx[i+n]=i+n;
        link(u,i+n);
        link(v,i+n);
        if(find(1)==find(n)) ans=min(ans,e[i].a+val[query(1,n)]);
    }
    if(ans==inf) ans=-1;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}