DSA算法
DSA（Digital Signature Algorithm）是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。
DSA加密算法主要依赖于整数有限域离散对数难题，素数P必须足够大，且p-1至少包含一个大素数因子以抵抗Pohlig &Hellman算法的攻击。M一般都应采用信息的HASH值。DSA加密算法的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的大素数因子不可约。其安全性与RSA相比差不多。
DSA 一般用于数字签名和认证。在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥来验证签名的真实性。DSA只是一种算法，和RSA不同之处在于它不能用作加密和解密，也不能进行密钥交换，只用于签名,它比RSA要快很多.
1. DSA签名及验证
DSA算法中应用了下述参数：
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p – 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p – 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。
签名及验证协议：
- 1.P产生随机数k，k < q；
- 2.P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。 - 3.验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) w ) mod q
u2 = ( r w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
举例：B 发消息给A，使用DSA算法进行签名
1.生成素数p=59、素数q=29、h=11、私钥x=7，临时密钥k=10，消息摘要H(M)=26
2.生成g：
g=h^(p-1)/qmod p → g=11^2 mod 59 → g=3
3.计算公钥y
y=g^xmod p → y=3^7 mod 59 →y=2187 mod 59 →y=4
4.进行签名计算
r = (g^k mod p) mod q → r=(59049 mod 59) mod 29 →r=20
s = [k^-1 (H(M) + xr) ] mod q → s=3·(26+140)mod 29 → s=5
5.A收到消息后进行签名验证
w=(s’)^-1mod q → w=6 mod 29 =6
u1=[H(M’)w] mod q → u1=156 mod 29 = 11
u2=(r’)wmod q → u2=120 mod 29=4
v=[(g^u1 · y^u2) mod p] mod q → v= (45349632 mod 59) mod 29 =20
v=r=20
6.验证成功；
2.DSA使用过程
过程：
构建密钥对：
发送方： 1.构建密钥对
2.公布密钥
发送数据 ：
发送方： 1.使用私钥对数据签名
2.发送签名，数据
3.使用公钥，签名验证数据
3. Java实现DSA生成公私钥并加解密
3.1代码如下
package com.tencent.blue.utils;
import java.io.FileInputStream; import java.io.FileOutputStream; import java.io.ObjectInputStream; import java.io.ObjectOutputStream; import java.security.*; /** * Created by cuiran on 19/1/11. * 生成一对文件 publicKey.key 和 privateKey.key , * 公钥要用户发送 ( 文件 , 网络等方法 ) 给其它用户 , 私钥保存在本地 * 1.生成秘钥对 * 2.使用私钥进行签名 * 3.使用公钥校验签名 * 意义上的加密解密 非内容型的加密解密 */ public class DSA { public static void main(String[] args) { //初始化秘钥对写入到文件 生成的是X.509编码格式的 生成的私钥是PKCS#8编码格式 getKeyPairs(); //明文签名 SignatureData("我是cayden，银行账户为622XXXX"); //校验签名文件 checkSignature(); } /** * 生成秘钥对写入到文件 * @return */ public static boolean getKeyPairs() { try { //初始化秘钥管理器 KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("DSA"); keyPairGenerator.initialize(512); KeyPair keyPair = keyPairGenerator.genKeyPair(); //获取秘钥对 PublicKey publicKey = keyPair.getPublic(); PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate(); //直接写入公钥 ObjectOutputStream out_pub = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream("publicKey.key")); out_pub.writeObject(publicKey); out_pub.close(); System.out.println("生成的公钥内容为_____:\n "+publicKey); //直接写入私钥 ObjectOutputStream out_pri = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream("privateKey.key")); out_pri.writeObject(privateKey); out_pri.close(); System.out.println("生成的私钥内容为_____:\n "+privateKey); System.out.println("\n生成密钥对成功..."); return true; } catch (java.lang.Exception e) { e.printStackTrace(); return false; } } /** * 使用私钥进行签名 * @return */ public static boolean SignatureData(String info){ try { //1.读取生成的私钥对明文进行签名 ObjectInputStream in_pri = new ObjectInputStream(new java.io.FileInputStream("privateKey.key")); PrivateKey privateKey = (PrivateKey) in_pri.readObject(); in_pri.close(); //初始化签名 对明文开始签名 Signature signature = Signature.getInstance("DSA"); signature.initSign(privateKey); signature.update