一：非监督中的Kmean算法分类
聚类(clustering) 属于非监督学习 (unsupervised learning),无类别标记(class label).
观察下图，相同类别的通过属性之间的相似性聚集在一起，算法中并未涉及类别标记的问题。
二：K-means 算法详解
K-几个聚类中心 Mean-均值，每次迭代的时候使用均值方式迭代
Clustering 中的经典算法，数据挖掘十大经典算法之一
算法接受参数 k ；然后将事先输入的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
算法思想：
以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果
算法描述：
（1）随机适当选择c个类的初始中心；
（2）在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c各中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；
（3）利用均值等方法更新该类的中心值；
（4）对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。
终止条件：迭代次数/簇中心变化率/最小平方误差MSE
算法核心步骤：
计算距离---归类-----计算均值---距离----归类----均值----距离--.........
（1）求解第i个样本xi到达第j个聚类中心的距离，选择j最小的值赋值给第i个样本的标记值。
（2）对于属于第j个样本的所有的xj求均值，作为第j个样本的新的聚类中心，聚类中心改变了，重新计算标记信息，标记变了重新计算距离。
算法流程：
输入：k, data[n];
（1） 选择k个初始中心点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];
（2） 对于data[0]….data[n], 分别与c[0]…c[k-1]比较，假定与c[i]差值最少，就标记为i;
（3） 对于所有标记为i点，重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数；
（4） 重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化小于给定阈值。
三：K-Mean性能评价指标（误差函数）
一种度量k-means算法的聚类效果的指标是误差平方和SSE（Sum of Squared-Error）。
| 符号 |
描述 |
| x |
样本 |
| Ci |
第i个簇 |
| ci |
簇Ci的质心（该簇的均值） |
| mi |
第i个簇的样本个数 |
| K |
簇的个数 |
SSE表示数据样本与它所属的簇中心之间的距离（差异度）平方之和。直观的来说，SSE越小，表示数据点越接近它们的中心，聚类效果越好。因为对误差取了平方，更加重视那些远离中心的点。
可证明：使簇的SSE最小的质心是均值
在聚类算法的性能评价中，还有下面会介绍的ARI指数（Adjusted Rand Index），结果介于[0,1]之间，值越靠近1性能越好。
四：K-Mean算法特点
优点：速度快，简单
对处理大数据集，该算法保持可伸缩性和高效率
当簇近似为高斯分布时，它的效果较好。
缺点：最终结果跟初始点选择相关，容易陷入局部最优，需直到k值
k均值算法中k是实现给定的，这个k值的选定是非常难估计的。
k均值的聚类算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新的聚类中心，当数据量大的时候，算法开销很大。
k均值是求得局部最优解的算法，所以对于初始化时选取的k个聚类的中心比较敏感，不同点的中心选取策略可能带来不同的聚类结果。比如实际分类5类的情况却只进行了3均值的聚类。
对噪声点和孤立点数据敏感。
KMeans一般是其他聚类方法的基础算法，如谱聚类。