E. Restorer Distance(三分&贪心）

E. Restorer Distance(三分&贪心）

传送门

思路：由于 $ans$具有单调性，函数为凹形，所以考虑用三分。然后对于将一个块移动到另一个块等价于一个柱子高度减1，另一个高度加1，所以还需要比较 $M$和 $A+R$

时间复杂度： $O(2log_3n)$
第一次写三分，记录下代码。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int h[N],A,R,M,n,h_max;
ll fun(int x){
	ll add=0,sub=0,ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(h[i]<x) add+=x-h[i];
		else sub+=x-h[i];
	if(M<A+R){  //贪心 
		ll M_min=min(abs(sub),add),dif=add+sub;
		ans+=M_min*M;//选择M优于(A+R)
		if(abs(sub)<add) ans+=A*abs(dif);//必要的差值
		else ans+=R*abs(dif);
	}
	else ans+=add*A+abs(sub)*R;
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&A,&R,&M);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]),h_max=max(h_max,h[i]);
	int l=0,r=h_max;
	while(l<r){ //三分 
		int lmid=l+(r-l)/3;
		int rmid=r-(r-l)/3;
		if(fun(lmid)<=fun(rmid)) r=rmid-1;
		else l=lmid+1;
	}
	printf("%lld\n",fun(l));
}