leetcode236.二叉树的最近公共祖先

题目大意

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。


输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路

方法一：

如果当前根节点root==p或者root ==q，则表明当前节点就是根节点，直接返回。
否则在root的左子树和右子树中分别判断。
如果返回的左子树和右子树都不为空，表示p和q分别在左子树和右子树中，因此当前节点是公共节点。
如果左子树或者右子树为空，表示p和q在另一边的子树中，返回子树即可。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == nullptr || root == p || root == q)
        	return root;

        TreeNode * left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode * right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        if (left != nullptr && right != nullptr)
        	return root;
        else if (left)
        	return root->left;
        else
        	return root->right;
    }
};

方法二：

创建一个map用来存放当前节点和他的父节点。创建完成后在map中找到p和q两个节点。此时可以将p和q看做是链表头，判断p和q是否相交，如果相交，找到第一个相交节点。

class Solution {
private:
	map<TreeNode*, TreeNode*> dict;
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root)
        	return nullptr;

        dfs(root);

        TreeNode * pNode = p, *qNode = q;

        while (pNode != qNode){
        	pNode = pNode == nullptr ? q : dict[pNode];
        	qNode = qNode == nullptr ? p : dict[qNode];
        }

        return qNode;
    }

    void dfs(TreeNode* root){
    	if (!root)
    		return ;

    	if (root->left){
    		dict[root->left] = root;
    		dfs(root->left);
    	}

    	if (root->right){
    		dict[root->right] = root;
    		dfs(root->right);
    	}
    }
};