java中的数学排列组合思想

排列

从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
计算公式：规定 0！=1

组合

从给定个数的元素中，仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

例题1：一道蓝桥杯题目

A(7,5)=2520

例题2：排列的题目

4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢？

例题3：组合的题目

从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合？

例题4：排队问题

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？  （1）甲不站两端；  （2）甲、乙必须相邻；  （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙之间间隔两人；  （5）甲、乙站在两端；  （6）甲不站左端，乙不站右端.

例题5：全排列

public class Main {
public static void permutation(char[]ss,int i){  
        if(ss==null||i<0 ||i>=ss.length){//进行判空校验和验证下标不越界
            return;  
        }  
        if(i==ss.length-1){//2  
            System.out.println(new String(ss));  
        }else{  
            for(int j=i;j<ss.length;j++){//3  
                char temp=ss[j];//交换前缀,使之产生下一个前缀  
                ss[j]=ss[i];  
                ss[i]=temp;  
                permutation(ss,i+1);//4  
                temp=ss[j]; //将前缀换回来,继续做上一个的前缀排列.//5  
                ss[j]=ss[i];  
                ss[i]=temp;  
            }   
        }  
    }  
    public static void main(String args[]){
    	permutation(new char[]{'1','2','3'},0);
    }
}