输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0?
比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2
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分析:
计算n的阶乘,n的阶乘:n!=1×2×3×…×n那么我们在计算n的阶乘时,实际上就是把所有小于等于n的正整数分解成质因数,然后再将其乘到一起,那么末尾0的个数实际上就是2 * 5的个数,而2的个数明显是很多很多的,所以问题就转化成了5的个数。 而只有5的倍数才有5这个因数,所以,问题就进一步简化为小于等于n的数中有多少个数是5的倍数,当然25的倍数,125的倍数,625还要单独考虑,比如 拿25来说,25=5*5 ,里面有两个5,提供两个0.
代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int count = 0;
for(int i = n; i>=5; i--) {
int tmp = i;
while(tmp%5==0) {
count++;
tmp/=5;
}
}
System.out.println(count);
}
}