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迷宫相关算法文章：
《算法笔记》—— “迷宫求解” 之 广度优先搜索（BFS）
何为DFS？
简单点来说就是在某一时刻，列出它的所有可能性，即当下需要干什么. . .
废话不多说，我们以实例来讲解 DFS的使用.
我们需要做的求解迷宫的出路，利用DFS来求解 . . .
例如下图所示：
我画出的就是一种可以解出迷宫的路线，当然利用DFS可以解出更多的路线，此文章不会深究…
下面我会将起点称之为 A，终点称之为 B.
我们很容易的知道，
当A每走一步时，他都有四个方向可以选择，这就是我开头所说的，他在这一时刻有四个可能性发生，当A以一种可能性移动时，他在当前又有四个可能性，这里小伙伴们应该容易的想到，这是一种递归的原理，当然他的终止条件就是 A 找到 B 了. . .
原理如下图所示：
当起点向右迈出一步时，它的可能性又有四种，同理，当起点向下迈出一步时，也有四种可能性.
聪明的小伙伴会发现，上面的图是会有越位的可能性，越位就是指 A 出去迷宫了，当然这种可能性是不允许的，我们只需要一个判断即可 . . .
我们也会发现，当 A 移动了一步时，当的所选可能性是有一个后退的方向，这种情况我们可以标记出这些位置已经走过了，避免重复的可能性 . . .
.
现在我们所知道的有：
- A 每走一个位置都有四个方向所选择（当前点的所有可能性）
- A 走过的路需要标记
- 判断 A是否越界
- 需要终止条件
- 递归思想
.
好了，当我们知道这些东西时，就差不多理解了 DFS的基本原理 . . .
下面让我们来试一下 DFS如此写出来吧
.
DFS 代码解析
- 函数封装 A 的当前位置，递归思想
void dfs(int x, int y)
{
}- 终止条件
void dfs(int x, int y)
{
if(x == 4 && y == 4) // B 的位置我们假设为 4，4
{
Yes = 1; // 用于标记已经找到
return; // ************必须指定返回语句************
}
}- 需要探索的四个方向，顺时针方向
// A 的横纵坐标的变化
int direction[4][2] = {
0, 1,
1, 0,
0, -1,
-1, 0
};- 获取 A 的四个方向的可能性
for(; i < 4; i++) // 4种方向
{
int nx = x + direction[i][0]; // 当前探索的方向
int ny = y + direction[i][1];
}- *********** 核心部分，递归思想 ***********
for(; i < 4; i++) // 4种方向
{
int nx = x + direction[i][0]; // 当前探索的方向
int ny = y + direction[i][1];
// 判断 A 的当前位置是否已经出去迷宫了
if(nx < 0 || ny < 0 || nx > 4 || ny > 4)
continue;
// 当前的路没有走过、并且当前的路不是障碍物
if(flag[nx][ny] == 0 && map[nx][ny] == 0)
{
flag[nx][ny] = 1; // 走过的路标记
dfs(nx, ny); // 递归思想，当前步的下一步
flag[nx][ny] = 0; // ******当前步取消标记，用于上一步换个方向继续探索******
}
}我相信 flag[nx][ny] = 0; 这一句大家应该会有点迷惑，下面我通过画图来解释这句代码的意思.
例如下图所示：
- 首先我们将 A 向下移动到 红色星星的位置
这时我们已经将 红色星星的位置标记为已经走过了 . . .
.
- 我们将 A 继续向右边探索，将有如下的可能性
如果我们不把第一步向下的可能性走过的路取消掉，那么其它的所有可能性都不能再走 . . .
.
DFS其实就是将所有可能性，通过当下需要干什么的思想来进行完成 . . .
DFS核心的思想就是递归的使用，栈的原理，和二叉树的前序、后序遍历一个方式 . . .
此处可以看看我一篇文章：红黑树基本功能 —— C++实现
下面让我们来看这 DFS的完整例子
代码如下：
#include <stdio.h>
// 地图大小即数据，1 表示障碍物
int map[5][5] = {
0 ,0 ,0 ,1 ,1 ,
0 ,0 ,0 ,1 ,1 ,
0 ,1 ,0 ,0 ,0 ,
0 ,0 ,0 ,1 ,1 ,
0 ,0 ,0 ,0 ,0
};
int flag[5][5]; // 标记是否走过的路
int direction[4][2] = {
0, 1,
1, 0,
0, -1,
-1, 0
};
int Yes = 0; // 用于标记是否查找到
void dfs(int x, int y);
int main()
{
flag[0][0] = 1; // 初始位置标记为以走过
dfs(0, 0); // 开始搜索
if(Yes)
{
printf("Yes, I found it !");
}
else
{
printf("No, I do not found it !");
}
return 0;
}
void dfs(int x, int y)
{
if(x == 4 && y == 4)
{
Yes = 1;
return;
}
int i = 0;
for(; i < 4; i++) // 4种方向
{
int nx = x + direction[i][0]; // 当前探索的方向
int ny = y + direction[i][1];
if(nx < 0 || ny < 0 || nx > 4 || ny > 4)
continue;
if(flag[nx][ny] == 0 && map[nx][ny] == 0)
{
flag[nx][ny] = 1;
dfs(nx, ny);
flag[nx][ny] = 0;
}
}
}运行程序，效果如下，发现我们已经查找了终点：
我们把地图改一下，把终点周围用障碍物围起来：
int map[5][5] = {
0 ,0 ,0 ,1 ,1 ,
0 ,0 ,0 ,1 ,1 ,
0 ,1 ,0 ,0 ,0 ,
0 ,0 ,0 ,1 ,1 ,
0 ,0 ,0 ,1 ,0
};如果如下：
好了，你们快去试试吧，BFS 和 DFS可以求解出很多的问题，比如人工智能贪吃蛇、连连看等等 . . .
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