数据结构第9周作业——堆并查集哈夫曼树二
7-2 并查集【模板】 (60分)
给出一个并查集，请完成合并和查询操作。
输入格式:
第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。
接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi。
当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并。
当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则的话输出N。
输出格式:
对于每一个Zi=2的操作，对应一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N。
输入样例:
4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4
输出样例:
N
Y
N
Y
数据规模:
对于30%的数据，N<=10，M<=20；
对于70%的数据，N<=100，M<=1000；
对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。
解决思路：通过审题可以发现题目要求对多个集合进行合并和查询，开始我想到的是用为每个数建立一个set，如要合并就将其中一个set中的值加入集合并将其销毁，但是考虑到题目中测试数据过于庞大，创建多个对象显然会耗费许多内存。抓住开始单个元素便是一个集合的特点，于是初期先用一个数组来存储数据，等有操作命令时再来创建set集合，而这些set集合由一个list来维护。
这时候我们需要有两个方法findTwo（查询）和merge（合并）以及一个私有方法findOne（查找数所在的集合）
Object FindOne（int a）
1.首先在数组中查找，找到则说明不在一起
2.若未找到则到list中遍历查找，返回所在集合（若在数组中则返回null）
注意：不必遍历，因为每个数组的下标即为它的值
Void findTwo（int a,int b）
1.调用findOne查找a所在集合
2.在集合中查找是否存在b
3.若有则输出打印Y，没有则N
Void merge（int a ，int b）
1.用私有方法findOne查询a，b所在集合
2.合并
import java.util.*;
public class Main {
//初始数组
public static int[] array;
//维护set集合的list
public static List<Set<Integer>> setArray=new ArrayList<>();
public static void main(String[] args) {
//提前声明，避免在循环中声明占内存
int z,a,b;
//创建一个文本扫描器检测键盘输入
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
//N个元素
int N=scanner.nextInt();
//M个操作
int M=scanner.nextInt();
//初始化array，确保下标即为对应的值
array=new int[N+1];
for (int i=0;i<N+1;i++){
array[i]=i;
}
//循环操作
for (int i=0;i<M;i++){
z=scanner.nextInt();
a=scanner.nextInt();
b=scanner.nextInt();
if (z==1){
merge(a,b);
}else if (z==2){
findTwo(a,b);
}
}
}
/**
* 1.首先在数组中查找，找到则说明不在一起
* 2.若未找到则到list中遍历查找，返回所在集合（若在数组中则返回null）
* 注意:不必遍历，因为每个数组的下标即为它的值
* @param a
* @return
*/
private static Set<Integer> findOne(int a){
if (array[a]!=0){
return null;
}
//在维护set集合的数组中遍历
for (Set<Integer> set:setArray){
//调用contain方法，若存在则返回该集合
if (set.contains(a)){
return set;
}
}
//这道题不可能执行到这步，除非系统想搞我们！当然我们也不怕
return null;
}
/**
* 1.调用findOne查找a所在集合
* 2.在集合中查找是否存在b
* 3.若有则输出打印Y，没有则N
* @param a
* @param b
*/
public static void findTwo(int a,int b){
Set<Integer>set=findOne(a);
if (set==null){
//集合为空时,即a在数组中时输出N
System.out.println("N");
}else if (set.contains(b)){
System.out.println("Y");
}else{
//不包含时输出N
System.out.println("N");
}
}
/**
* 1.用私有方法findOne查询a，b所在集合
* 2.合并
* @param a
* @param b
*/
public static void merge(int a,int b){
Set<Integer> set1=findOne(a);
Set<Integer> set2=findOne(b);
//分别讨论几种情况
if (set1==null&&set2!=null){
set2.add(a);
//原来数组的值清0
array[a]=0;
}else if (set1!=null&&set2==null){
set1.add(b);
array[b]=0;
}else if (set1==null&&set2==null){
//此时需要创建一个set集合，并清0
Set<Integer> set=new HashSet<Integer>();
set.add(a);
set.add(b);
//别忘了加入list集合，粗心的我就忘了！汗。。。
setArray.add(set);
array[a]=0;
array[b]=0;
}else {
//判断两个集合是否相等
if (set1!=set2){
//确保小的集合加入大的集合
if (set1.size()<set2.size()){
set2.addAll(set1);
//把多余的set集合清出list，粗心的我又忘了......
setArray.remove(set1);
}else {
set1.addAll(set2);
setArray.remove(set2);
}
}
}
}
}
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