蓝桥杯 趣味算式(递归)

    匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！

    为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！

    某批警察叔叔正在进行智力训练：

    12 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

    请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

    请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。

    每个答案占一行。形如：

12+34+56+7-8+9

123+4+5+67-89

......

    已知的两个答案可以输出，但不计分。  

    各个答案的前后顺序不重要。

思路：数之间填符号("+","-","")，如果头铁可以八层循环3^8解决问题，头不铁用递归，出口条件容易找，关键是求得所需算式需要下些功夫。

代码：

/*	by KrKing from hhu
		2018/3/21		*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
void f(int i,int sum,string str,int remain){
	if(i == 10){
		if(sum == 110 && (!remain) && (str[0] != '-')){
			if(str[0] == '+')cout << &str[1] << endl;
			else cout << str << endl;
		}
		return;
	}
	if(remain){
		if(remain > 0){
			f(i + 1,sum + 10*remain + i,str + char('0'+i),0);//杀鸡取卵
			f(i + 1,sum,str + char('0'+i),10*remain+i);//继续叠加
		}
		else{
			f(i + 1,sum + 10*remain - i,str + char('0'+i),0);//杀鸡取卵
			f(i + 1,sum,str + char('0'+i),10*remain-i);//继续叠加
		}
		
	}
	else{
		f(i + 1,sum + i,str + "+" + char('0'+i),0);
		f(i + 1,sum - i,str + "-" + char('0'+i),0);
		f(i + 1,sum,str + "+" + char('0'+i),i);
		f(i + 1,sum,str + "-" + char('0'+i),-i);
	}
}
int main(){
	f(1,0,"",0);
	return 0;
}