二值膨胀和腐蚀
黑白点的集合构成了二值图像。假定只考虑黑色像素，其余部分认为是背景。基本的形态学变换是膨胀和腐蚀，由这两个变换可以衍生出更多的形态学运算，如开运算、闭运算和形状分解，等等。
膨胀
形态学变换 膨胀 采用向量加法对两个几何进行合并。膨胀 A+B 是所有向量加之和的集合。
在这个例子中， 膨胀是一种各向同性的（isotropic） 扩张（在所有方向七的行为相同 ）。 这种操作有时还被称为 填充（fill） 或 生长（grow） 。
采用各向同性结构元素的膨胀运算可以描述 为一个将所有与 物体邻近的背景像素变为物体像素的变换。
膨胀的一些有趣性质使得它很容易通过硬件或软件实现：
几条性质：
膨胀是一种递增运算：
膨胀用来 填补物体中小的空洞和狭窄的缝隙。 它使 物体的尺寸增大一一如果需要保持物体原来的尺寸，则膨胀应与腐蚀相结合。
腐蚀
腐蚀（erosion）对集合元素采用向量减法 ， 将两个集合合并， 腐蚀是膨胀的对偶运算。 腐蚀和膨胀都不是可逆运算。
图13.8为一个结构元紊大小为3×3 （见图13.2 Ca））的腐蚀运算， 原始图像与图13.5相同。 注意， 一个像素宽的线都不见了。 采用 各向同性结构元素 的腐蚀运算也被某些作者称为 收缩或缩小 。
基本的形态学变换可以用来在图像中寻找物体轮廓，而且速度很快。具体实现方法是计算原始图像和腐蚀后的图像的差， 见图13.9。
腐蚀还用来简化物体的结构一一那些只有一个像紊宽的物体或物体的部分将被去掉。这样就把较复杂的 物体分解为几个简单部分了。
击中击不中变换
击中击不中变换是一种用来查找像索局部模式的形态学运算符，其中“局部”一词指的是结构元素的大小。它是种模板匹配的变形，而模板匹配用来查找具有特定形状性质的像素集合（如角点，或边界点）， 它也可以用于物体的细化和粗化运算。
开运算和闭运算
腐蚀和膨胀不是互逆变换一一若先对一幅图像进行腐蚀，然后再膨胀，得到的不是原始图像。结果图像会比原始图像更简单，一些细节被去掉了。
开运算
先腐蚀再膨胀是一个重要的形态学变换，称为开运算（opening）。
闭运算
先膨胀再腐蚀称为闭运算（closing）。
闭运算效果：
结构元素各向同性的开运算用于消除图像中小子结构元素的细节部分一一物体的局部形状保持不变。闭 运算用来连接邻近的物体，填补小空洞，填平窄缝隙使得物体边缘更平滑。修饰词“邻近”、“小”和“窄” 都是相对j二结构元素的尺寸和形状而言的。
与膨胀和腐蚀不同，开运算和闭运算对于结构元素的平移不具有不变性。
与膨胀和腐蚀相同，开运算平II闭运算是一对对偶变换：