题解 - Educational Codeforces Round 84 (Rated for Div. 2)

$\mathrm{ Educational \ Codeforces \ Round 84 \ (A-E)}$ 题解

• 罚时真是个鬼畜的玩意。。

$\mathrm{A\ Sum \ of \ Odd\ Integers}$

$\mathrm{Sol}$

• 一眼题，首先判断 $m^2\leq n$（前 $m$个奇数相加为 $m^2$），再判奇偶性就好了。一开始 $wa$了一发就是忘记判断 $m^2\leq n$…

$\mathrm{Code}$

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define pb push_back
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

int Q,n,m;

signed main()
{
	Q=read();
	for (;Q--;)
	{
		n=read();
		m=read();
		if(m*m>n) printf("NO\n");
		else 
		{
			if(n&1)
				(m&1)?printf("YES\n"):printf("NO\n");
			else 
				(m&1)?printf("NO\n"):printf("YES\n");
		}
	}
	return 0;
}
		

$\mathrm{B\ Princesses \ and \ Princes}$

$\mathrm{Sol}$

• 差点死在这道题目上，题目是真的自闭（差点以为是二分图。。。
• 然后就是简单的模拟，非常小清新：先找到每个公主匹配的王子，如果全部匹配，那么就是最优的。否则找出一个未匹配的公主和未匹配的王子，将这个王子加入公主的名单即可。

$\mathrm{Code}$

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

const int N=1e5+5;

int Q,vis[N],a[N];

int main()
{
	Q=read();
	for (;Q--;)
	{
		int n=read();
		int who=0;
		for ( int i=1;i<=n;i++ ) vis[i]=0;
		for ( int i=1;i<=n;i++ ) 
		{
			int x=read();
			for ( int j=1;j<=x;j++ ) a[j]=read();
			int zz=0;
			for ( int j=1;j<=x;j++ ) 
				if(!vis[a[j]]) 
				{
					vis[a[j]]=1;
					zz=1;
					break;
				}
			if(zz) continue;
			who=i;
		}
		if(who)
		{
			printf("IMPROVE\n");
			for ( int j=1;j<=n;j++ ) 
				if(vis[j]==0)
				{
					printf("%d %d\n",who,j);
					break;
				}
		}
		else printf("OPTIMAL\n");
	}
	return 0;
}
		

$\mathrm{C\ Game \ with \ Chips}$

$\mathrm{Sol}$

• 这道题目还是很容易的，因为不用你写最优解。
• 因为把整个图做一遍也只要 $n\times m-1$即可，所以我们可以将所有物品移到某一个角落，然后遍历全图。

$\mathrm{Code}$

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}
int n,m,k,a[220][220];

int main()
{
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=k;++i ) read(),read();
	for( int i=1;i<=k;++i )
	{ 
		int x=read(),y=read();
		a[x][y]=1;
	}
	printf("%d\n",n+m+n*m-1);
	for( int i=1;i<=n;++i ) putchar('U');
	for( int i=1;i<=m;++i ) putchar('L');
	for( int i=1;i<=n;++i )
	{
		if(i&1) 
			for( int j=1;j<m;++j )
				putchar('R');
		else
			for( int j=1;j<m;++j )
				putchar('L');
		if(i<n) putchar('D');
	}
	return 0;
}

$\mathrm{D\ Infinite \ Path}$

$\mathrm{Sol}$

• 首先我没做出这道题目，然后就是不美妙的事情。。。
• 先挖个坑，以后再补。引用： $lg$题解

$\mathrm{E\ Count \ The\ Blocks}$

$\mathrm{Sol}$

• 一道愚蠢的数数题。
• 假设知道有一个长度为 $l$ 的串，分 $3$种情况即可
  • $l=n$，那么输出 $10$（众所周知
  • $l_1=1,l_n=n$，那么对于这个连续的串的贡献为 $10$因为可以取 $(0-10)$。那么对于与这段区间连接的那个位置只能填 $9$个数，那么总贡献为 $10\times 9 \times 2\times 10^{l-i-1}$其中的 $2$因为既要算头也要算尾， $10^{l-i-1}$因为剩下 $l-i-1$个数可以随便填。
  • $l_1∈{[2,n-i-2]}$，即既不碰到开头也不碰结尾。与上面同理我们可以得到的贡献为 $10\times 9\times 9 \times (n-i-1) \times 10^{n-i-2}$。

$\mathrm{Code}$

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define int long long 
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

const int N=5e5+5;
const int mod=998244353;

int n,jc[N],ans;

signed main()
{
	n=read(); if(n==1) return printf("10\n"),0;
	jc[0]=1; for ( int i=1;i<=n;i++ ) jc[i]=jc[i-1]*10%mod;
	for ( int i=1;i<n-1;i++ ) printf("%lld ",(jc[n-i-1]%mod*10*9*2%mod+jc[n-i-2]%mod*10*81%mod*(n-i-1)%mod+mod)%mod);
	printf("180 10\n");
	return 0;
}