呼兰河传(数学&lcm)

呼兰河传(数学&lcm)

传送门

求 $n$个数的最小公倍数 $lcm$。

进行质因数分解，每个质因数去最大指数相乘即可。

时间复杂度: $O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+9;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first 
#define se second
int cnt[N];
ll ksm(ll a,ll n){
    ll ans=1;
    while(n){
        if(n&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
         int x;
        scanf("%d",&x);
        for(int j=2;j*j<=x;j++){
             if(x%j==0){
                 int y=0;
                 while(x%j==0) y++,x/=j;
                 cnt[j]=max(cnt[j],y);
             }
        }
        if(x!=1) cnt[x]=max(cnt[x],1);
    }
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=1e5;i++)
          ans=ans*ksm(i,cnt[i])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}