2018湘潭大学程序设计竞赛【D】

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/105/D

题意：就是数的fib表示方法。按权展开，又按二进制算出结果输出。

题解：贪心和数论吧。找到跟数最接近的fib的最大数，依次找下去就行。

贪心的证明看这个blog，写的很清楚https://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/46483605

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #define ll long long 
 6 using namespace std;
 7 
 8 string solve(int n){
 9     ll fib[1000];
10     fib[0] = 1;
11     fib[1] = 2;
12     int i,j;   
13     for( i = 2; i < 1000; i++){
14         fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
15         if(fib[i] > n) {
16             j = i;
17             break;
18         }
19     }
20     
21     string s;
22     for( i = j - 1 ; i >= 0; i--){
23         int sum=0;
24         for(int k = 0 ; k < i; k++)
25             sum += fib[k];
26         
27     
28         if(sum >= n) 
29             s += '0';
30         else
31             s += '1', n -= fib[i];
32     }
33     return s;
34 }
35 
36 int main(){
37     int t;
38     scanf("%d",&t);
39     while(t--){
40         int n;
41         scanf("%d",&n);
42     
43         string s = solve(n);
44          
45         ll x = 1;
46         ll sum = 0;
47         for(int i = s.size() - 1 ; i >= 0; i--){
48             sum += (s[i] - '0') * x;
49             x = x * 2;
50         }
51         cout << sum << endl;
52     }
53     return 0;
54 }

View Code