该题目来自于《R语言的科学编程与仿真》的第三章课后练习题的第11题，原题如下：
编写一个函数把两个有序向量合并成一个有序向量。不要使用sort(x)函数，并尽可能是你的函数有效。也即是，试图使得合并向量需要的运算次数最小。
函数是不是最有效的暂且不管，先把题目做出来再说。想法是把第二个向量的每个元素依次插入第一个向量，直到第二个向量的元素插入完为止。
从简单的情况入手，假设向量1为(1,2,3,4)，向量2为(0.9,1.5,2,5)。
对于向量2的第一个元素0.9，为了找到0.9在向量1中的位置，先让向量1中的每个元素减去0.9，即(1-0.9,2-0.9,3-0.9,4-0.9)=(0.1,1.1,2.1,3.1)。这个作差向量的所有元素都大于0，说明0.9比向量1中的任何元素都要小。如果把0.9放进向量1中，那么得到的结果为(0.9,1,2,3,4)，0.9的位置为1。
对于向量2的第二个元素1.5，为了找到1.5在向量1中的位置，先让向量1中的每个元素减去1.5，即(1-1.5,2-1.5,3-1.5,4-1.5)=(-0.5,0.5,1.5,2.5)。这个作差向量的第一个元素小于0，其余都大于0，说明1.5比向量1中的第一个元素要大，比其余元素都要小。如果把1.5放进向量1中，那么得到的结果为(1,1.5,2,3,4)，1.5的位置为2。
对于向量2的第三个元素2，为了找到2在向量1中的位置，先让向量1中的每个元素减去2，即(1-2,2-2,3-2,4-2)=(-1,0,1,2)。这个作差向量的第一个元素小于0，第二个元素等于0，其余都大于0，说,2比向量1中的第一个元素要大，和第二个元素一样大，比其余元素都要小。如果把2放进向量1中，那么得到的结果为(1,2,2,3,4)，2的位置可以认为是3。
对于向量2的第四个元素5，为了找到5在向量1中的位置，先让向量1中的每个元素减去5，即(1-5,2-5,3-5,4-5)=(-4,-3,-2,-1)。这个作差向量的所有元素都小于0，说明5比向量1中的所有元素都要大。如果把5放进向量1中，那么得到的结果为(1,2,3,4,5)，5的位置可以认为是5。
上面的结果是不是存在一个规律呢？答案是肯定的。请看下表。
| 向量2中的元素 | 该元素在向量1中的位置 | 作差向量 | 作差向量第一个大于0的元素的位置 |
| 0.9 | 1 | (0.1,1.1,2.1,3.1) | 1 |
| 1.5 | 2 | (-0.5,0.5,1.5,2.5) | 2 |
| 2 | 3 | (-1,0,1,2) | 3 |
| 5 | 5 | (-4,-3,-2,-1) | 没有大于0的元素 |
除了5这个元素外，向量2中的0.9、1.5、2三个元素在向量1中的位置和“作差向量第一个大于0的元素的位置”保持一致。那为什么5这么特殊呢？答案就是因为5比向量1中的元素都要大，因此5插入向量1中的话，其位置应该是最后，也就是4+1=5。因此，对于最大的元素需要单独处理。
向量2中的各元素在向量1中的位置都可以用这个规律来找到。向量2中的元素在向量1中的位置可以组成一个位置向量position，即position=(1,2,3,5)。由于要把两个向量合并成一个向量，因此还需要看一下这个位置向量position和向量2的各元素在合并向量中的位置有何关系。
手动合并向量1和向量2，得到合并向量(0.9,1,1.5,2,2,3,4,5)。向量2中的各元素（也就是0.9、1.5、2、5）在合并向量中的位置依次为1、3、5、8，组成的向量为(1,3,5,8)。那(1,3,5,8)和(1,2,3,5)有什么关系呢？有的，很容易想到的是(1+0,2+1,3+2,5+3)=(1,3,5,8)。而0恰好表示在向量2中0.9前面有0个元素，1恰好表示在向量2中1.5前面有1个元素，2恰好表示在向量2中2前面有2个元素，3恰好表示在向量2中5前面有3个元素。写简明点就是(1,2,3,5)+(0,1,2,3)=(1,3,5,8)。
知道向量2中的各元素在合并向量中的位置后，那合并向量中的其余位置就是向量1了。由于向量1有顺序，因此直接放就行。
下面给出R的代码。
h6<-function(vec1,vec2){
n1<-length(vec1)
n2<-length(vec2)
result<-vector(length=n1+n2)#合并向量result
position<-c()
for(i in 1:n2){
a<-which(vec1-vec2[i]>0)[1]#作差向量中第一个大于0的元素的位置
if(is.na(a)){locate<-n1+1}else{locate<-a}#这是对最大元素进行单独处理
position<-c(position,locate)
}
position<-position+(1:n2)-1
result[-position]<-vec1#放入向量1
result[position]<-vec2#放入向量2
return(result)
}
h6(c(1,2,3,4),c(0.9,1.5,2,5))
#[1] 0.9 1.0 1.5 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0
h6(sort(runif(5)),sort(runif(3)))