【JZOJ】【DP】翻硬币

$Link$

$JZOJ$ $3921$

$Description$

小X 离开家的时候忘记带走了钱包，掉下的硬币在桌子上排成了一列。正在等着哥哥回来的小Y坐在桌子旁边，无聊地翻着桌子上的硬币。
出于某种爱好，小Y 一次一定会同时翻转M 枚硬币。由于小Y 是一个爱动脑的小学生，这样进行了若干次之后她很快想到了一个问题：有多少种方法能够在K 次翻转后把硬币由原来的状态变成现在这样呢？
因为小Y 是个好学的小学生，她只需要你告诉她方案数对1000000007 取模的值以方便她进行验算就可以了。

$Input$

第一行，包含三个字符N;K;M，表示硬币的数量，翻转的次数和每次翻转的硬币数量。
第2 3 行，包含N 个字母，表示硬币在一开始的状态和最终要变成的状态。1 表示正面而0 表示背面。

$Output$

一行包含一个整数，表示方案数对1000000007 取模的值。

$Sample$ $Input$

3 2 1
100
001

$Sample$ $Output$

2

$Hint$

样例解释：
100->101->001
100->000->001
• 对于30% 的数据，N <=4; 0 <= K <= 5。
• 对于60% 的数据，N <= 10。
• 对于100% 的数据，1 <= N <= 100; 0 <= K <= 100; 0 <= M <= 	N。

$Train$ $of$ $Thought$

DP，动态转移方程：
$f[i][fd] = f[i][fd] + f[i - 1][j] * C[j][kk] * C[n - j][m - kk]$

$Code$

#include<iostream>
#include<cstdio>
const int Mod = 1000000007;

using namespace std;

int n, k, m, dif, fd;

long long C[101][101], f[101][101];
int a[5][101];
 

int main()
{
	C[0][0] = 1;
	scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {//求组合数
		C[i][0] = 1;
		for (int j = 1; j <= i; ++j)
			C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % Mod;
	}  
    for (int kk = 1; kk <= 2; ++kk)
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	 scanf("%1d", &a[kk][i]);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) 
		if (a[1][i] != a[2][i]) ++dif;	//算出有多少个不同
	f[0][dif] = 1;
	for (int i = 1; i <= k; ++i)
	 for (int j = 0; j <= n; ++j)
	  for (int kk = 0; kk <= min(m, j); ++kk)//最多看能翻多少个
	  {
	  	if (n - j >= m - kk)
	  	{
	  		fd = j - kk + m - kk;//翻了之后有多少不同
	  		f[i][fd] = (f[i][fd] + f[i - 1][j] * (C[j][kk] * C[n - j][m - kk] % Mod) % Mod) % Mod;
	  	}
	  }
	printf("%lld", f[k][0]);
}